基本情報技術者 2019年 秋期 午前（科目A） 問30

回線利用率の計算（10Mビット/秒、1Mバイトを10秒ごと）【午前2 解説】

要点まとめ

• 結論：1ファイル当たり転送ビット数は $1\text{Mバイト}=8\times 10^6$ ビットに制御情報20%を加え $9.6\times 10^6$ ビット、利用率は $9.6\%$ です。
• 根拠：1ファイルを10秒ごとに転送するので平均スループットは $9.6\times 10^6/10=0.96\times 10^6$ ビット/秒、回線容量 $10\times 10^6$ で割ります。
• 差がつくポイント：バイト→ビット変換（×8）と「20%が付加される＝×1.2」を忘れないこと、1Mの定義（$10^6$か$2^{20}$か）の確認が合否を分けます。

正解の理由

よくある誤解

• バイト→ビット変換を忘れて「1Mバイト＝1×10^6ビット」と扱い、×8を抜かすミス。
• 「20%を付加」を逆に解釈して20%減らす、つまり×0.8として計算してしまう誤り。
• 1Mを $10^6$ ではなく $2^{20}$ とするかどうかを問題文で確認せずに混同することで数値が微妙にずれること。

解法ステップ

1. ファイルサイズをビットに変換：$1\text{Mバイト}=1\times 10^6\text{バイト}=8\times 10^6\text{ビット}$。
2. 制御情報20%を付加：総転送量 $=8\times 10^6\times 1.2=9.6\times 10^6\text{ビット}$。
3. 平均スループットを求める：$9.6\times 10^6\text{ビット}/10\text{s}=0.96\times 10^6\text{ビット/秒}$。
4. 回線利用率を計算：$0.96\times 10^6/10\times 10^6=0.096=9.6\%$。

file_bytes = 1_000_000
bits = file_bytes * 8
total_bits = bits * 1.2
throughput = total_bits / 10
utilization = throughput / (10_000_000) * 100
print(utilization)  # 9.6

選択肢別の誤答解説

• ア: 1.2
  • 誤り原因：バイト→ビット変換（×8）を忘れ、$1\times 10^6$ビットに20%付加して $1.2\times 10^6$ ビット/10秒で計算した場合の利用率 $=1.2\times 10^5/10^7=0.012=1.2\%$。
• イ: 6.4
  • 誤り原因：20%を「削減」して×0.8と誤って適用した場合。$8\times 10^6\times 0.8=6.4\times 10^6$ ビットを10秒で送ると 6.4% になる。
• ウ: 8.0
  • 誤り原因：制御情報20%を無視して計算。$8\times 10^6/10=0.8\times 10^6$ で 8.0% となる。
• エ: 9.6（正解）
  • 理由：バイト→ビット変換（×8）と制御情報の付加（×1.2）を正しく適用して求めた結果です。

補足コラム

• 1Mの扱い：問題文で「$1\text{Mビット}=10^6$ビット」と明示しているため $1\text{Mバイト}=10^6$ バイトを使います。実務や他問題では $1\text{MiB}=2^{20}$ バイトと表記が異なることがあるので注意してください。
• オーバーヘッドの捉え方：ここでは全体転送量に対する割合（ファイルデータの20%が追加）なので単純に×1.2で良いです。パケット単位のヘッダや遅延を考慮する場合は別途計算が必要です。
• 暗記テクニック：回線利用率の問題は「バイト→ビット×8」「オーバーヘッド×(1＋割合)」「秒で割る」「回線容量で割る」の順で処理するとミスが減ります。

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