基本情報技術者 2019年春期午前（科目A）問65

問題文

投資案件において、5年間の投資効果をROI（Return On Investment）で評価した場合、四つの案件a〜dのうち、最もROIが高いものはどれか。ここで、割引率は考慮しなくてもよいものとする。

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選択肢

ア：a（正解）

イ：b

ウ：c

エ：d

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ROIによる投資評価【午前解説】

正解の理由

正解: ア

ROIの定義を本問では「純利益（総利益−投資額）÷投資額」として計算します。各案の計算は次の通りです。

a：総利益 $15 + 30 + 45 + 30 + 15 = 135$ 、投資額 $100$ 、純利益 $135 - 100 = 35$ 、ROI $= 35/100 = 0.35 = 35%$
b：総利益 $105 + 75 + 45 + 15 + 0 = 240$ 、投資額 $200$ 、純利益 $240 - 200 = 40$ 、ROI $= 40/200 = 0.20 = 20%$
c：総利益 $60 + 75 + 90 + 75 + 60 = 360$ 、投資額 $300$ 、純利益 $360 - 300 = 60$ 、ROI $= 60/300 = 0.20 = 20%$
d：総利益 $105 \times 5 = 525$ 、投資額 $400$ 、純利益 $525 - 400 = 125$ 、ROI $= 125/400 = 0.3125 = 31.25%$

以上より最も高いROIはaの35％であり、選択肢アが正解です。

解法ステップ

各案件について5年間の総利益を合計する。
総利益から初期投資額（年1の投資）を引き、純利益を求める。
ROIを純利益÷投資額で計算する（百分率で表現）。
すべての案件のROIを比較し、最大のものを選ぶ。

選択肢別の誤答解説

正解: ア

ア（a）: 総利益135、投資100、純利益35 → ROI = $35/100 = 35%$ 。最も高いため正解です。
イ（b）: 総利益240、投資200、純利益40 → ROI = $40/200 = 20%$ 。利益は大きいが投資額が大きく割合が低い。
ウ（c）: 総利益360、投資300、純利益60 → ROI = $60/300 = 20%$ 。総額は大きく見えるが投資比率で劣る。
エ（d）: 総利益525、投資400、純利益125 → ROI = $125/400 = 31.25%$ 。高いがaの35％には届かない。

よくある誤解

総利益÷投資額だけで比較してしまう：純利益ベース（総利益−投資）で評価するのが一般的なROI定義である点を忘れやすいです。
割引（時間価値）を自動で考慮してしまう：問題文で「割引率は考慮しなくてよい」とある場合は単純合算で良い点を混同しがちです。
平均年利益や回収年数のみで判断する：平均年収益が高くても初期投資に対する割合（ROI）が低いケースがあり、両方を見る必要があります。

補足コラム

ROIは単純で使いやすい指標ですが、次の点に注意が必要です。まず時間価値を無視するため、長期間のキャッシュフロー比較にはNPV（正味現在価値）やIRR（内部収益率）の方が適切な場合があります。税金や減価償却を考慮しない会計上の利益ベースの使い方も誤解を招きます。本問のように「割引率は考慮しない」と明示がある場合は単純ROIで問題を解くのが試験的には正解です。

FAQ

Q1. ROIの定義はいくつかありますか？
A1. はい。一般的には「（総利益−投資）÷投資」が多いですが、ケースによって「総利益÷投資」を使うこともあります。本問では前者で計算しても後者で比較しても順位は同じです。

Q2. 割引率を考慮すると順位が変わることはありますか？
A2. はい。将来の収益の時間価値を評価するとNPVやIRRで比較すべきで、順位が変わる可能性があります。本問は割引不要と明示されています。

Q3. ROIだけで投資判断してよいですか？
A3. 単純比較には有用ですが、期間、リスク、資本コストなども併せて判断するのが実務的には重要です。

関連キーワード: ROI、投資評価、回収率、総利益、純利益、NPV、IRR、割引率、投資判断

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