基本情報技術者 2024年 科目A 問03

キャッシュヒット率の算出【午前解説】

正解の理由

解法ステップ

1. 平均アクセス時間の式を立てる。一般に $$T=h\cdot T_{cache}+(1-h)\cdot T_{mem}$$
2. CPU X と CPU Y で平均時間が等しいので、 $$h\cdot 40+(1-h)\cdot 400=h\cdot 20+(1-h)\cdot 580$$ （単位はすべてナノ秒）
3. 左辺・右辺を整理する： $$400-360h=580-560h$$
4. $h$ を解く： $$200h=180\Rightarrow h=\frac{180}{200}=0.90$$

選択肢別の誤答解説

• ア: $h=0.75$
  • $T_X=400-360\times 0.75=130$
  • $T_Y=580-560\times 0.75=160$
    → 等しくない（Y の方が遅い）。
• イ: $h=0.90$
  • $T_X=400-360\times 0.9=76$
  • $T_Y=580-560\times 0.9=76$
    → 等しい（正しい）。
• ウ: $h=0.95$
  • $T_X=400-360\times 0.95=58$
  • $T_Y=580-560\times 0.95=48$
    → 等しくない（X と Y の差が逆）。
• エ: $h=0.96$
  • $T_X=400-360\times 0.96=54.4$
  • $T_Y=580-560\times 0.96=42.4$
    → 等しくない。

よくある誤解

• 「キャッシュのアクセス時間だけ見れば良い」と考えてしまう：平均時間はヒット時とミス時の両方を重み付き平均する必要があります。
• ミスペナルティ（主記憶アクセス時間）を「追加時間」と誤解する：今回の表は「キャッシュアクセス時間」「主記憶アクセス時間」が絶対値で与えられており、重み付け平均で扱います。
• CPU 固有の処理時間差を無視できないと考える：問題文で「CPU以外の処理による影響はない」とされているため、メモリアクセス時間のみで比較します。

補足コラム

FAQ