基本情報技術者 2024年 科目A 問04

稼働率の計算【午前解説】

正解の理由

解法ステップ

1. 現行値を確認する：MTBF = 3000 時間、MTTR = 1000 時間。
2. 改善を適用する：
   • MTBF の20%改善 → 新 MTBF = $3000\times (1+0.20)=3600$
   • MTTR の10%改善（短縮）→ 新 MTTR = $1000\times (1-0.10)=900$
3. 稼働率を計算する：
   • $\text{稼働率}=\frac{\text{MTBF}}{\text{MTBF}+\text{MTTR}}\times 100\%=\frac{3600}{3600+900}\times 100\%=80\%$

mtbf = 3000 * 1.2
mttr = 1000 * 0.9
availability = mtbf / (mtbf + mttr) * 100
availability  # 80.0

選択肢別の誤答解説

• ア（69）
  → MTBF を「悪化（-20%）」、MTTR を「悪化（+10%）」と誤って逆向きに扱うと、MTBF=2400、MTTR=1100 となり、稼働率は約68.6%（約69%）となるためこの値が出ます。改善の符号を取り違えたケースです。
• イ（73）
  → MTBF を誤って減少（-20%）させ、MTTR は正しく短縮（-10%）した場合、MTBF=2400、MTTR=900 となり、稼働率は約72.7%（約73%）になります。MTBFの改善を減少と誤解した場合です。
• ウ（77）
  → MTBF を正しく増加（+20%）させたが、MTTR を誤って増加（+10%）と扱った場合、MTBF=3600、MTTR=1100 となり、稼働率は約76.6%（約77%）になります。MTTRの改善を増加と誤って計算したケースです。

よくある誤解

• 「改善＝すべて増える」と考える誤り：MTBFは増えるが、MTTRは改善すれば短縮（減少）します。指標ごとに増減の向きを確認すること。
• 割合の扱いを混同する：例えば「10%改善」を絶対時間からの差（100時間）と考えるか、元の値の10%で計算するかを明確にする。通常は相対（元の値に掛ける）で扱います。
• 途中で四捨五入する：変換や比率計算は最後に丸めるのが安全です。途中で丸めると選択肢とずれることがあります。

補足コラム

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