基本情報技術者 2026年科目A 問06

問題文

図の回路のA及びBに信号を入力したときに、Yに出力される信号のタイミングチャートとして、適切なものはどれか。

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選択肢

ア：

イ：（正解）

ウ：

エ：

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NOR回路の導出【午前解説】

正解の理由

図中のゲートは「左が平らで右が丸、出力に否定バブル」があるので基本はANDゲートの出力を否定する形、すなわちNANDです。左上・左下のゲートは各々の両入力が同一信号に結ばれているため、NANDを両入力同一にすると単純な否定器になります（

NAND (X, X) = \overline{X}

）。したがって左上は

\overline{A}

、左下は

\overline{B}

を出力します。

中央のゲートはその二つ（

\overline{A}, \overline{B}

）を入力とするNANDで、出力は

NAND (\overline{A}, \overline{B}) = \overline{\overline{A} \land \overline{B}}

ド・モルガンの法則でこれは

A \lor B

に等しいです。右端は中央出力を両入力に与えたNAND（両入力同一）なので再び否定器になり、最終出力Yは

Y = \overline{A \lor B}

すなわちA,BのNORです。よってYが1になるのは「A=0かつB=0」のときのみであり、波形としてその関係を満たしているのがイです（イの左端はA=0,B=0の区間でY=1、Aが立ち上がるとYが0に落ちる等が一致します）。

解法ステップ

ゲート記号を確認：左平ら・右丸＋出力バブル＝NANDと判定。
両入力が同一のNANDは否定器： $NAND (X, X) = \overline{X}$ 。
左段からの出力は $\overline{A}$ 、 $\overline{B}$ に簡約。
中央は $NAND (\overline{A}, \overline{B}) = \overline{\overline{A} \land \overline{B}} = A \lor B$ 。
右端は中央出力を否定して $Y = \overline{A \lor B}$ （NOR）。
タイミング図は上の論理式に当てはめ、各時間区間でA,Bの値からYを評価して一致する選択肢を選ぶ。

選択肢別の誤答解説

ア：左端の時間区間でA=0、B=1であるにもかかわらずYが1になっている点が矛盾します。NORではA=0,B=1のときY=0でなければなりません。
ウ：図の左寄りでAが短く1になっている区間（Bはまだ0）に対してYが1になっている描き方が見られます。NORではA=1,B=0のときYは0なので不一致です。
エ：中央〜右寄りでA,Bの両方が0と評価できる区間に対してYが0になっている箇所があり、NOR（両方0ならY=1）と矛盾します。
これらはいずれも「ある時間スナップショットでのA,Bの組に対してYの値が $\overline{A \lor B}$ に合致しない」ため不正解です。

よくある誤解

否定バブルの意味を取り違える：バブルは“出力の否定”を示すので、まずゲートの基本形（AND/ORなど）を識別し、バブルで補正する習慣をつけること。
両入力を同一につないだときの挙動を忘れる：NANDやNORの両入力同一は単なる反転器になる（重要な短絡特性）。
ド・モルガンを適用しないまま直観で答える：複数の否定が絡むと見た目で誤判断しやすいので、式で整理すること。

補足コラム

短く覚えるポイント：

$NAND (X, X) = \overline{X}$ （両入力同一→反転）
$\overline{\overline{A} \land \overline{B}} = A \lor B$ （ド・モルガン）
今回の回路は「二段の反転＋中段のNAND」でORになり、最後に反転してNORに戻る、という構造です。タイミング評価はまず最終式 $Y = \overline{A \lor B}$ を得てから各時間区間でA,Bを代入すると簡単に確認できます。

FAQ

Q1: 左端のゲート群が単なるインバータに見える理由は？
A1: それらはNANDですが両入力が同一なので

NAND (X, X) = \overline{X}

となり、機能的にはインバータです。

Q2: 出力バブルが一つ減っていたら結果はどう変わる？
A2: バブルの有無で論理が逆転します。例えば中央の出力にバブルがなければ中央はANDで、全体の論理式は変わるのでタイミング波形との照合結果も変わります。バブルは必ず式で反映して考えてください。

関連キーワード: NAND, NOR, 否定バブル, ド・モルガンの法則, 両入力短絡, タイミングチャート

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