基本情報技術者 2026年 科目A 問17

会員リテンション率計算【午前解説】

正解の理由

解法ステップ

1. 変数を決める：前月末会員数を $P$、当月新規会員数を $N$、当月末会員数を $E$ とする。
2. 前月から継続している会員数 $R$ を求める：$R=E-N$（当月末のうち新規を除くと前月からの継続分になる）。
3. リテンション率を計算する：$r=\frac{R}{P}=\frac{E-N}{P}$。
4. 全サービスで $r$ を計算し、最大のものを選ぶ。

• A: $R=800-500=300,r=300/1000=30\%$
• B: $R=800-200=600,r=600/1000=60\%$
• C: $R=1100-500=600,r=600/1500=40\%$
• D: $R=1800-1000=800,r=800/1500\approx 53.3\%$

選択肢別の誤答解説

• サービスA（ア）
  誤りの原因：当月末会員数800だけを見て「減っているから低い」と判断しがち。正しくは新規500を差し引いて残存300を前月1000で割る。結果は30%で低い。
• サービスB（イ）
  正答の理由：新規が比較的少なく（200）、当月末が800であるため前月から残った数が600と多く、リテンション率は60%で最高。
• サービスC（ウ）
  誤りの原因：当月末が1100と大きいので高いと誤認しやすいが、新規500を差し引くと残存600を前月1500で割るため40%に留まる。
• サービスD（エ）
  誤りの原因：当月末が1800で最も多いため誤って高評価しがち。しかし新規が1000と多く、残存は800で前月1500に対して約53.3%にとどまる。

よくある誤解

1. 「当月末会員数をそのまま分母や分子に使う」こと：当月末人数には当月新規が含まれるため、新規を差し引かずに計算すると過大評価になる。
2. 「分母を当月末にする／新規を分子に含める」混同：定義どおり分母は前月末会員数、分子は前月会員のうち残存した人数である点を忘れない。
3. 新規会員が月内に退会する可能性を無視する前提の扱い：本問題は「当月新規会員は月末まで退会しない」と明記されている点に注意。

補足コラム

data = {
    'A': (1000, 500, 800),
    'B': (1000, 200, 800),
    'C': (1500, 500, 1100),
    'D': (1500, 1000, 1800),
}
for k,(P,N,E) in data.items():
    R = E - N
    r = R / P
    print(k, f'残存={R}, リテンション={r:.2%}')

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