情報セキュリティマネジメント 2026年 科目A 問12
問題文
良品である確率が0.9、不良品である確率が0.1の外注部品について、受入検査を行いたい。受入検査には四つの案があり、それぞれの良品と不良品1個に掛かる諸費用は表のとおりである。期待費用が最も低い案はどれか。
選択肢
ア：A
イ：B
ウ：C（正解）
エ：D
🔒 解説は解答すると表示されます
期待費用の計算【情報セキュリティマネジメント解説】
正解の理由
受入検査のコストは「良品（正しい物）が来たときに掛かる費用」と「不良品（問題のある物）が来たときに掛かる費用」を、各確率で重み付けして合計した期待値（期待費用）で比べます。良品確率が0.9、不良品確率が0.1のとき、各案の期待費用を計算すると、最も小さいのは ウ（C案）になります。期待費用の計算は次の式で行います：
。
C案はこの式で算出した値が最小（122円）になるため、期待費用を最も小さくする選択です。
。
C案はこの式で算出した値が最小（122円）になるため、期待費用を最も小さくする選択です。
解法ステップ
- 「良品である確率（0.9）」と「不良品である確率（0.1）」を確認する。
- 各案について、先の式で期待費用を計算する。
- A案：（円）
- B案：（円）
- C案：（円）
- D案：（円）
- 比較して最小の値を選ぶ。上の計算より最小は122円で、ウ（C案）。
選択肢別の誤答解説
- A案（ア）: 良品に掛かる費用がゼロで一見有利に見えるが、不良品の費用が非常に高く、不良が発生する確率を掛けると期待費用は150円になり、C案より高い。
- B案（イ）: 良品費用が抑えられているが、不良品コストが1,000円なので期待値は136円。C案より高い。
- C案（ウ）: 良品・不良品双方のコストバランスが良く、期待費用が最小になる。
- D案（エ）: 不良品コストは低めだが、良品費用が高いため期待値は128円でC案に劣る。
※よくある計算ミスは、「確率で掛けるのを忘れる」「良品・不良品を同じ重み（単純平均）で扱う」ことです。
よくある誤解
- 「良品のコストが最も低ければ良い」と考える誤解：良品は確率が高くても、不良品の高いコストが期待値を押し上げる場合があります。
- 「不良品のコストが最も低ければ良い」と考える誤解：不良率が低ければ不良品コストの影響は小さく、良品コストとのバランスで判断する必要があります。
- 単純平均で比較してしまう誤解：確率で重み付けする期待値を使うのが正しい方法です。
補足コラム
この考え方は情報セキュリティの投資判断でも使えます。例えば「セキュリティ対策のコスト（検査やツール導入）」と「被害発生時の損失（漏洩や業務停止）」を、それぞれの発生確率で重み付けして期待損失を比較します。職場では、過去のデータで不良（インシデント）確率を推定し、定期的に再計算して対策強度を調整すると現実的です。
※用語メモ：期待値（期待値＝確率で重み付けした平均）の考え方は、「起こる可能性」と「起きたときの影響」を組み合わせて判断するリスク評価の基本です。
FAQ
Q. 確率が変わったらどうする？
A. 同じ式で再計算します。確率が高くなる側のコストが結果に大きく影響します。
A. 同じ式で再計算します。確率が高くなる側のコストが結果に大きく影響します。
Q. 期待費用だけで常に決めてよいか？
A. 多くの場合は有効ですが、リスク許容度や安全基準（許容できない重大な損害がある場合）は別途考慮します。重要な不良が許されない場面では期待値以外の基準（最大損失の最小化など）を優先することもあります。
A. 多くの場合は有効ですが、リスク許容度や安全基準（許容できない重大な損害がある場合）は別途考慮します。重要な不良が許されない場面では期待値以外の基準（最大損失の最小化など）を優先することもあります。
Q. 実務ではどう運用する？
A. 過去データで不良率を見積もり、受入検査の強度（検査項目やコスト）を期待費用が最小になるように調整します。変化があれば見直しします。
A. 過去データで不良率を見積もり、受入検査の強度（検査項目やコスト）を期待費用が最小になるように調整します。変化があれば見直しします。
関連キーワード: 期待値、期待費用、検査コスト、品質管理、リスク評価、期待損失、費用対効果
\ せっかくなら /
情報セキュリティマネジメントを
クイズ形式で学習しませんか？
クイズ画面へ遷移する→
すぐに利用可能！