ITパスポート 2011年 春期 問22

新規システムの開発に伴う回収期間の計算【ITパスポート 解説】

正解の理由

解法ステップ

1. 用語確認
   • 初期投資額：最初にかかる総費用（ここでは2,400万円）
   • 稼働後の効果額：導入後に毎月得られる効果（ここでは100万円／月）
   • システム運用費：毎月かかる費用（20万円／月）
   • 年間保守費：初期投資額の15%（年間で計算された費用）
2. 年間保守費を月額に換算する：
   $360\text{万円／年}÷12=30\text{万円／月}$
3. 月ごとの純効果を求める：
   $100-20-30=50\text{万円／月}$
4. 回収期間（年）を求める：
   $2,400\text{万円}÷50\text{万円／月}=48\text{月}=4\text{年}$

選択肢別の誤答解説

• ア: 2年
  2年（24ヶ月）になるのは $2,400÷100=24$ のように、稼働後の効果額100万円だけで計算し、運用費や保守費を全く差し引いていない場合です。実務では毎月のコストは必ず差し引きます。
• イ: 2.5年
  2.5年（30ヶ月）は $2,400÷80=30$ で得られます。これは月間の純効果を $100-20=80$ として「年間保守費（15%）を考慮していない」場合の誤りです。年間保守費は月額に変換して差し引く必要があります。
• ウ: 2.9年
  2.9年（約34.8ヶ月）は、単純な四則計算や単位変換を誤った結果として出やすい数値です。例えば保守費をどう扱うか（年額を月額に換算しない、あるいは保守費の割合の適用ミス）や、小数点の丸め誤差から生まれます。正しい計算では月間の純効果は50万円で、結果は4年になります。

よくある誤解

1. 年間コスト（保守費）を月額換算し忘れる
   問題の単位が月で示されているときは、年間費用は必ず12で割って月額に直してください。
2. 「効果額＝全て利益」と考える誤り
   稼働後の効果額は増える金額の総額であって、そこから運用費・保守費などのコストを差し引いた額が実際の回収に使えるお金です。
3. 金利や割引（時間価値）を勝手に入れる／除外する混乱
   問題文で「金利コストなどは考慮しない」と明記されている場合は、単純回収期間（割引を考慮しない方法）で計算します。逆に実務で長期投資を評価する際は割引現在価値を使うことがあります。

補足コラム

• 全ての費用と効果の単位が合っているか確認（年⇄月）
• 率（%）は何の基準に対する何%か確認（例：初期投資の15%）
• 問題で「金利は考慮しない」とあれば単純回収期間で良い

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