ITパスポート 2015年 秋期 問15

製品の最大生産可能数を求める問題【ITパスポート 解説】

正解の理由

解法ステップ

1. 1個あたりの各原料の必要量を確認する：A = 10kg、B = 5kg。
2. 各原料だけで作れる製品数を求める：
   • Aのみ：$60÷10=6$
   • Bのみ：$40÷5=8$
3. 実際に作れる最大数は「どちらの原料でも足りる数」のうち最小値をとる（ボトルネックの原理）。ここでは $\min (6,8)=6$。
4. 製品は切り上げ・切り捨ての扱い（整数）を考慮する。部分的な製品は作れないため、小数は切り捨てます（今回の計算は整数になっています）。

選択肢別の誤答解説

• ア: 4
  誤りの典型例は「AとBを合計して考える」ことです。（10kg＋5kg＝15kgとして）$60÷15=4$ としてしまうミスです。AとBは性質の違う別の原料であり、合算して使えるわけではありません。
• イ: 6（正解）
  A原料で6個、B原料で8個作れるため、A原料がボトルネックになり最大は6個です。Aの利用でちょうど60kgを使い切り、Bは残りが出ます（使用量30kg、残り10kg）。
• ウ: 8
  B原料だけ見れば8個作れますが、A原料が足りないため上限は8ではありません。足りない方が全体の上限になります。
• エ: 10
  原料のどちらか一方で10個作れる根拠がありません。例えばAなら10個で100kg必要ですが利用可能は60kgしかないため不可能です。

よくある誤解

1. 原料を合算して計算する（AとBを合計して「総kg÷1個あたり合計kg」で求める）
   → 原料は互換性がないため合算不可。個別に計算して最小値を取ります。
2. 小数を切り上げてしまう（例えば2.6個なら3個作れると考える）
   → 製品は個数で扱うため部分的な製品は不可。必ず切り捨てます。
3. 使用単位（kgなど）を揃えずに計算する
   → 単位が違うと計算が狂います。今回のように両方ともkgで与えられているか確認すること。

補足コラム

• Aはちょうど使い切る（10kg×6個＝60kg）。
• Bは $5\text{kg}\times 6=30\text{kg}$ 使うので $40-30=10\text{kg}$ が余りますが、この余りだけでは追加の製品を1個作るには不足です（Aがないため）。

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