ITパスポート 2015年春期問11

問題文

次の条件で、製品Xを製造する。部品Y、部品Zの歩留りが表のとおりであるとき、製品Xを300個製造するために必要な部品Yの原材料投入量aは何kgか。ここで、製品Xの歩留りは100%で、部品は全て新規に製造するものとする。

〔製品Xの製造条件〕・1個の組立て製品Xは、3個の部品Y及び1個の部品Zで構成されている。・部品Y及び部品Zは、それぞれの原材料から製造して用いる。・部品Y及び部品Zは、原材料1kgから1個製造することができる。

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ア：225

イ：250

ウ：900

エ：1,000（正解）

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製品Xを300個つくるには、1個あたり3個の部品Yが必要なので、合計で900個の部品Yが完成していなければなりません。表の条件で「原材料1kgから1個作れる」かつ部品Yの歩留り（歩留り＝原材料から何割が完成品になるかの割合）が90%なので、原材料投入量aから作られる完成品数は

0.9 a

個になります。これを必要な完成数900個に合わせると、

a = 1000

kg となり、選択肢のうちエが正しいです。

（要点：必要完成数 900個 = 原材料投入量 a × 歩留り 0.9 →

a = 900/0.9 = 1000

）

ア: 225
誤りの典型：900個を必要とするのに対して、歩留りや個数換算を誤って4で割るなどして極端に小さな値にしてしまっている。今回の条件からはありえない値です。
イ: 250
誤りの典型：歩留りの扱いを間違え、例えば90%を「10%の損失」として損失分だけを考えるなどしてしまうとこうした誤答になりやすい。900個必要なのに原材料が250kgでは完成数は $0.9 \times 250 = 225$ 個で不足します。
ウ: 900
誤りの典型：歩留りを無視して「必要完成数＝原材料投入量（kg）」と考えてしまった場合の答えです。歩留り90%だと原材料900kgでは完成品は $0.9 \times 900 = 810$ 個にしかなり、不足します。
エ: 1,000
正しい。上記のとおり、 $a = 900/0.9 = 1000$ kg で必要な900個が確保できます。

歩留りを「損失率」として扱う
- 歩留り90%は「完成する割合が90%」であって、損失率は10%です。計算では歩留りを小数（0.9）として掛けるのが正しい方法です。
「原材料1kgから1個作れる」を忘れる
- この条件があるため「原材料(kg) = 理論上作れる個数（歩留り100%のとき）」と扱えます。ここを忘れると単位変換ミスが起きます。
部品Yと部品Zの数を混同する
- 今回は部品Yは1個あたり3個必要、部品Zは1個必要。どちらの計算にも歩留りを個別に適用する必要があります。Zの欄は他の問題確認用（600kgで50%→300個）です。

「歩留り（yield）」の語源は英語の yield（生む・産出する）。製造業では「原材料から実際に生産できる割合」を指します。歩留りは常に0〜100%の範囲で示され、計算時はパーセントを小数に直して使います（例：80% → 0.8）。
一般形の式は次の通りです：
必要な原材料量(kg) = 必要な完成数 ÷ 歩留り（小数）
例：必要完成数 N、歩留り r（%）なら、原材料 = $N \div (r /100)$

Q1. 製品Xの歩留りが100%というのは何を意味しますか？
A1. 組み立て段階で製品Xが不良などで減らないことを意味します。部品の歩留りで既に欠損分は考慮しているため、組立てでさらに余分を見積もる必要はありません。

Q2. 表の部品Zのデータ（600kg, 50% → 300個）は何のためにあるのですか？
A2. 同じ計算方法の確認用です。原材料600kg × 歩留り0.5 = 300個で、与えられた完成数と一致します。Yと同じ考え方で計算することを示しています。

Q3. もし「原材料1kgから0.5個作れる」とかならどう計算しますか？
A3. その場合は「1kgあたりの理論上の個数」を掛けます。一般式は「完成数 = 原材料(kg) × （1kgあたりの個数） × 歩留り」です。

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