ITパスポート 2016年 秋期 問09

ある製品の販売個数と利益の計算【ITパスポート 解説】

正解の理由

• 固定費：売る個数に関係なく発生する費用（例：工場の家賃）
• 変動費：1個あたり増える費用（例：原材料費）
• 限界利益（貢献利益）：売価 − 変動費（1個が会社に残す利益）

解法ステップ

1. まず1個当たりの限界利益を求める：$10-7=3$ 万円。
2. 固定費と目標利益の合計を出す：$100+170=270$ 万円。
3. 必要販売個数を求める：$\frac{270}{3}=90$ 個。
4. 「少なくとも」を満たす個数なので、小数なら切り上げる（今回は整数で90）。

fixed = 100  # 万円
variable = 7  # 万円/個
price = 10  # 万円/個
target_profit = 170  # 万円

contribution = price - variable
required = -(- (fixed + target_profit) // contribution)  # 切り上げ（整数で）
print(required)  # 90

選択肢別の誤答解説

• ア: 90 — 正解です（上記の通り、限界利益で割って求めます）。
• イ: 270 — これは「固定費 + 目標利益 = 270（万円）」という金額そのものです。単位（万円）と「個数」を混同してしまった誤りです。金額をそのまま個数とみなしてはいけません。
• ウ: 630 — これは $7\times 90=630$（万円）で、90個販売したときの総変動費の金額です。個数（90）ではなく、変動費の合計（万円）を選んでしまったケースです。
• エ: 900 — これは $10\times 90=900$（万円）で、90個販売したときの総売上（万円）です。売上金額と販売個数を取り違えた誤りです。

よくある誤解

• 金額（万円）と個数を混同する：問題では「何個販売するか」を問われています。途中で出てくる100、7、10、170はすべて万円と個数の組み合わせなので単位に注意します。
• 限界利益（1個あたりの儲け）を使わない：売価だけで割ったり、固定費だけで計算したりすると誤答になります。必ず「売価 − 変動費」を使ってください。
• 小数の切り上げ忘れ：計算結果が小数の場合は、目標を満たすために切り上げる必要があります（例：2.1個なら3個販売する）。

補足コラム

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