ITパスポート 2016年 秋期 問43

追加人員を求める問題【ITパスポート 解説】

正解の理由

解法ステップ

1. 残作業を求める
   残作業 = 100% − 実績（5月） = $100\%-40\%=60\%$。
2. 残期間（月数）を数える
   残りは6月〜10月の5か月。
3. 必要な月当たり進捗を計算する
   必要進捗/月 = 残作業 ÷ 残月数 = $60\%÷5=12\%/月$。
4. 1人当たりの生産性を求める（4月以降の生産性を採用）
   4月の実績増分 = 30% − 20% = 10%（チーム全体で1か月に10%）
   人数 = 10名 なので 1人当たり = $10\%÷10=1\%/\text{人・月}$。
5. 必要な総人数を求める
   必要人数 = 必要進捗/月 ÷ 1人当たり生産性 = $12\%÷1\%=12$人。
6. 追加人数を求める（整数で切り上げ）
   追加人数 = 必要人数 − 既存人数 = $12-10=2$人。
   よって イ（2人）が答え。

選択肢別の誤答解説

• ア: 1人
  月当たり12%必要に対して、1人は1%/月しか増やせません。既存の10名＋1名＝11名では月当たり11%で、5か月で55%しか進まず、残り60%を満たせません。
• イ: 2人
  10名＋2名＝12名で、12%/月。5か月で $12\%\times 5=60\%$ を確保でき、期限内に完了します（追加人員の生産性は既存と同じと仮定）。
• ウ: 5人
  5人増で計15名、過剰です。確かに期日を守れますが「最低何人か」という条件に反して余分です。
• エ: 12人
  追加12人で合計22名。これは過剰で現実的でないほど多いです。問題の条件（最低）を満たしていません。

よくある誤解

1. 「4月以降の生産性」を全期間の平均と混同する
   誤り例：1〜5月の平均増分（合計40%÷5月＝8%/月）を使うと必要人数が増減し、誤答になります。この問題は「4月以降の生産性が維持」とあるので、4月以降（ここでは4月・5月で10%/月）に着目します。
2. 小数を切り捨てる（端数処理ミス）
   必要人数が例えば12.1人になる場面では切り上げが必要です。人は分割できないため、端数を切り捨てると期限内に終わらなくなります。
3. 「残作業」を忘れて月当たり必要進捗を誤る
   100%から現在の実績を引くことを忘れると計算が狂います。残作業 = 100% − 現在の実績、を必ず確認してください。

補足コラム

• なぜ「1人あたりの生産性」を使うのか？
  チーム全体の月次進捗（%）は、投入されている人数に比例すると考えるのが問題の前提です。ですから「チーム全体の生産性」÷「人数」で1人あたりを求め、それを基に必要な人数を逆算します。会社の業務で考えると、同じスキルの人を増やせば仕事量はだいたい比例して増える、という感覚です。
• 実務での注意点
  追加人員を入れると教育コストや連携コストがかかり、即時に同等の生産性が出ないことが多いです（ブルックスの法則など）。試験問題では「同じ生産性」と仮定していますが、実務では余裕を見て計画する必要があります。

FAQ