ITパスポート 2016年 春期 問52

クリティカルパスと余裕時間【ITパスポート解説】

正解の理由

解法ステップ

1. 各作業の最早終了時刻（早い方から終わる時間）を求める。
   • A: 0 + 7 = 7
   • B: 0 + 4 = 4
   • C: 0 + 2 = 2 → D: 2 + 1 = 3
   • Eの開始はBとDの両方の完了の「遅い方」なのでE開始 = max(4, 3) = 4。E終了 = 4 + 1 = 5
2. 現在のプロジェクト最短所要日数（全体の工期）はmax(A終了, E終了) = max(7, 5) = 7日。
3. Eの所要日数をx日増やしたときのE終了は5 + x。工期を変えない条件は
   $5+x\le 7$
   これより $x\le 2$。したがって最大は2日。

選択肢別の誤答解説

• ア：0
  誤りの理由：Eが完全に余裕ゼロであると誤解した場合。実際はEの終了は5日で、プロジェクトの工期7日まで2日の余裕があります。
• イ：1
  誤りの理由：EとAの差を単純に1日と見なした誤り（あるいはスラックを半分に間違える）。計算するとまだ1日増やしても工期は変わりませんが、さらにもう1日増やしても工期内（合計2日まで）です。
• ウ：2（正解）
  理由は上記。Eの終了を7日以内に収めると工期は影響を受けないため、最大2日増加可能です。
• エ：3
  誤りの理由：Eを3日増やすとE終了が8日になり、Aの7日を超えてプロジェクトの工期が延びてしまいます。したがって許容されません。

よくある誤解

• 「EはBとDの合計を見ればよい」と考える誤り：Eの開始はBとDの両方の完了を待つため、開始時刻はそれらの「合計」ではなく「遅い方（max）」を使います。合計すると重複待ちを二重に数えてしまいます。
• 「AとEは独立だから無関係」と考える誤り：確かに独立ですが、全体の工期は最長の経路（クリティカルパス）で決まるため、Aの7日が基準になります。Eを増やしてもその終了が7日を超えなければ影響はありません。
• 「余裕（スラック）は各作業で同じ」と思う誤り：作業ごとにスラックは異なります。今回Eのスラックは2日ですが、他の作業は異なる値です。

補足コラム

• スラック（余裕時間）：その作業の終了時刻をどれだけ遅らせても全体の工期に影響を与えない時間です。計算は「プロジェクトの工期 − その作業の最早終了時刻」。今回Eのスラック = 7 − 5 = 2日です。
• クリティカルパス（重要経路）：プロジェクトの工期を決める最長の経路で、スラックが0の作業が含まれます。今回はA（7日）が単独でクリティカルパスになっています。
• 実務でのポイント：ある作業の工数を増やす（遅延させる）場合は、まずクリティカルパスと各作業のスラックを確認します。スラック以内なら影響が出ないため優先度は低くなります。

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