ITパスポート 2018年 秋期 問16

ある会社の売上・在庫から在庫回転期間を求める問題【ITパスポート 解説】

正解の理由

• 売上総利益率（gross profit margin：売上高に対する売上総利益の割合）は 20% と与えられています。
• したがって売上原価（COGS：Cost of Goods Sold、商品や製造にかかった費用）は売上高から売上総利益を引いて求めます。
• その売上原価を使って在庫回転期間の式に代入します。

解法ステップ

1. 与えられた数値を確認
   • 売上高 = 3,000万円 = 30,000,000 円
   • 期末在庫 = 600万円 = 6,000,000 円
   • 売上総利益率 = 20% = 0.20
2. 売上総利益（gross profit）を計算
   $$\text{売上総利益}=\text{売上高}\times \text{売上総利益率}=30,000,000\times 0.20=6,000,000$$
3. 売上原価（COGS）を求める
   $$\text{売上原価}=\text{売上高}-\text{売上総利益}=30,000,000-6,000,000=24,000,000$$
4. 在庫回転期間を計算（問題の式を使用）
   $$\text{在庫回転期間}=\left(\frac{\text{期末の在庫金額}}{\text{1年間の売上原価}}\right)\times 365=\left(\frac{6,000,000}{24,000,000}\right)\times 365=91.25$$
5. 小数第1位を四捨五入して整数にする
   $91.25\to 91$ 日 → 選択肢の エ（91）と一致

sales = 30_000_000
inventory = 6_000_000
gross_margin = 0.20

cogs = sales * (1 - gross_margin)
days = (inventory / cogs) * 365
round(days)  # -> 91

選択肢別の誤答解説

• ア: 58
  主に「計算ミス（割り算の誤りや小数点の扱い）」で出やすい値です。例えば $6,000,000÷24,000,000$ を誤って $0.16$ と計算すると $0.16\times 365\approx 58.4$ となりアに誤答します。正しい割合は $0.25$ です。
• イ: 73
  「売上高（30,000,000）を分母にしてしまった」場合に出ます。すなわち $(6,000,000÷30,000,000)\times 365=0.20\times 365=73$。在庫回転期間の分母は売上原価（COGS）であり、売上高ではありません。
• ウ: 88
  「売上総利益率（20%）を『売上原価に対する割合』と誤解して計算した」場合に出やすい値です。例えば 20% を「粗利が原価の20%」と誤解すると、売上原価を $30,000,000÷1.2=25,000,000$ と計算してしまい、$(6,000,000÷25,000,000)\times 365\approx 87.6$ → 四捨五入で 88 になります。問題文の売上総利益率は「売上高に対する割合」である点に注意してください。
• エ: 91
  正しく計算した結果と一致します（上の「正解の理由」を参照）。

よくある誤解

1. 売上高と売上原価を取り違える
   • 在庫回転期間の分母は「売上原価（COGS）」です。売上高（販売額）ではありません。売上高を使うと、意味が異なり過小評価できます。
2. 売上総利益率の解釈ミス
   • 売上総利益率（gross profit margin）は「売上高に対する粗利の割合」です。これを「原価に対する割合」と誤解すると売上原価の計算が狂い、誤答になります。
3. 四捨五入のタイミングや計算ミス
   • 指示どおり「小数第1位を四捨五入」すること。途中で丸めると答えが変わることがあるので、最後に丸めるのが安全です。

補足コラム

• 在庫回転期間の意味：在庫が何日分あるかを示します。数値が小さいほど在庫が早く売れている（資金の回転が速い）ことを表します。業界や商品特性で適正値は異なります。
• 関連指標：在庫回転率（inventory turnover ratio）は通常「売上原価 ÷ 平均在庫」で求められ、在庫回転期間は「365 ÷ 在庫回転率」と表せます。本問は期末在庫を使う簡易計算です。
• 実務では平均在庫（期首と期末の平均）を使うことが多く、より安定した指標になります。

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