ITパスポート 2019年 秋期 問80

パスワードの文字数を4文字から6文字に増やすと総当たり攻撃での試行回数は何倍になるか 【ITパスポート 解説】

正解の理由

解法ステップ

1. 1文字あたりの選択肢は26通りなので、長さ$n$の総組合せは $26^n$ と表せることを確認する。
2. もともとの最大試行回数は長さ4のときの $26^4$。増やした後は長さ6のときの $26^6$。
3. 比を取る： $26^6÷26^4=26^{6-4}=26^2=676$。
4. よって試行回数は676倍になる。

選択肢別の誤答解説

• ア: 2
  間違いの原因：文字数が「2文字増えた」から単純に2倍になると考えてしまう誤り。文字数が増えると組合せは掛け算で増えるため、倍数はもっと大きくなります。
• イ: 24
  間違いの原因：26から2を引くなどの誤った算術操作をしている可能性があります。文字数の増加による組合せの変化は引き算では表せません。
• ウ: 52
  間違いの原因：26（1文字あたりの種類）に2（増えた文字数）を掛けてしまっている誤り。正しくは「1文字増えるごとに26倍」なので、2文字増えれば26×26＝676です。
• エ: 676
  正しい理由は上記「正解の理由」を参照。26を2回掛けるため676倍になります。

よくある誤解

1. 「文字数が2増えたから2倍」
   → 実際は「1文字増えるごとに26倍」です。増えた文字数がkなら、増加倍率は $26^k$。
2. 「総当たりの総数は単に足し算」
   → 長さ4〜6すべての総組合せの総数は $26^4+26^5+26^6$ で足し算になりますが、問題は「最大の試行回数」（つまり最悪ケースの長さ6のみ）を比べている点に注意してください。
3. 「順序や重複を無視している」
   → パスワードは順序が重要で、同じ文字の重複も許されます（例：AAAA）。そのため $26^n$ のようにべき乗で表します。

補足コラム

• 一般的な考え方：アルファベットの種類を $A$、増やす文字数を $k$ とすると、試行回数の倍率は $A^k$ です。アルファベットを大文字・小文字・数字・記号まで増やすと $A$ が大きくなり、さらに安全になります。
• 実務的な目安：短い英字のみのパスワードは総当たり攻撃に弱いです。長さと文字種類（大文字・小文字・数字・記号）を増やすことが重要です。ただし利便性とのバランスも必要です。

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