ITサービスマネージャ 2012年午前2 問21

問題文

二つのシステムの信頼性評価指標の関係に関する記述のうち、適切なものはどれか。

🖊️ 解答を隠して解いてみる

ア：稼働率が等しければ、MTBFも等しい。

イ：稼働率が等しければ、MTTRも等しい。

ウ：故障発生率が等しければ、MTBFも等しい。（正解）

エ：故障発生率が等しければ、MTTRも等しい。

🔒 解説は解答すると表示されます

故障発生率は、一定の時間内に故障が発生する割合です。故障発生率を

λ

、平均故障間隔を MTBF とすると、一般に次の関係があります。

λ = \frac{1}{MTBF}

したがって、故障発生率が等しい二つのシステムでは、MTBFも等しくなります。この関係を述べているウが適切です。

指標の定義を確認します。
- MTBF：故障から次の故障までの平均時間
- MTTR：故障が発生してから修理が完了するまでの平均時間
- 稼働率：システムが稼働している時間の割合
- 故障発生率：単位時間当たりに故障が発生する割合
故障発生率とMTBFは、互いに逆数の関係にあると判断します。
稼働率はMTBFとMTTRの両方に依存するため、稼働率が等しいだけでは、MTBFやMTTRが等しいとは限りません。

ア：誤り
稼働率が等しくても、MTBFとMTTRの組合せは異なる場合があります。例えば、故障しにくい一方で修理に時間がかかるシステムと、故障しやすい一方で修理が早いシステムで、稼働率が等しくなることがあります。
イ：誤り
稼働率だけからMTTRが等しいとは判断できません。稼働率はMTBFとMTTRの両方によって決まるためです。
ウ：正しい
故障発生率はMTBFの逆数です。そのため、故障発生率が等しければMTBFも等しくなります。
エ：誤り
故障発生率から分かるのはMTBFであり、修理にかかる時間であるMTTRではありません。故障発生率が等しくても、MTTRは異なる場合があります。

一般的な修理可能システムでは、稼働率は次の式で表されます。

稼働率 = \frac{MTBF}{MTBF + MTTR}

この式からも、稼働率だけではMTBFとMTTRの値をそれぞれ特定できないことが分かります。信頼性評価では、指標の定義と相互の関係をセットで覚えるのが効果的です。

Q. 故障発生率が2倍になると、MTBFはどうなりますか？
A. 逆数の関係なので、故障発生率が2倍になるとMTBFは半分になります。

Q. MTTRが短いほど、MTBFも長くなりますか？
A. いいえ。MTTRは修理にかかる時間、MTBFは故障間隔です。互いに別の指標なので、MTTRが短くてもMTBFが長いとは限りません。

関連キーワード: MTBF、MTTR、稼働率、故障発生率、信頼性評価

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