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ITサービスマネージャ 2014年 午前2 問13


問題文

“24時間365日”の有人オペレーションサービスを提供する。シフト勤務の条件が次のとき、オペレータは最少で何人必要か。
〔条件〕 (1) 1日に3シフトの交代勤務とする。 (2) 各シフトで勤務するオペレータは2人以上とする。 (3) 各オペレータの勤務回数は7日間当たり5回以内とする。

選択肢

ア:8
イ:9(正解)
ウ:10
エ:16

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有人オペレーションの必要人数【午前2解説】

正解の理由

1日に3シフトあり、各シフトに2人以上必要です。したがって、1日に必要な勤務枠は最低でも 枠です。
7日間では、必要な勤務枠は 枠になります。一方、オペレータ1人が7日間に担当できる勤務は最大5回です。そのため、必要な人数は少なくとも次のとおりです。
よって、最少人数はイの9人です。9人なら最大45回分の勤務が可能なので、42回分の勤務を割り当てられます。

解法ステップ

  1. 1日の勤務枠を求めます。
    シフト 人 枠です。
  2. 7日間に必要な勤務枠を求めます。
    枠 日 枠です。
  3. 1人が7日間に担当できる勤務回数で割ります。
    人です。
  4. 人数は整数で、8人では勤務枠が足りないため、切り上げて9人とします。

選択肢別の誤答解説

  • ア:8人
    8人が担当できる勤務は最大 回です。必要な42回に届きません。
  • イ:9人
    最大45回分を担当でき、42回分の勤務を満たせる最少人数です。
  • ウ:10人
    条件は満たせますが、9人で足りるため最少人数ではありません。
  • エ:16人
    1日あたりの6勤務枠を、7日分やる人数と混同した場合などに考えられる人数ですが、必要人数の計算としては過大です。

よくある誤解

  • 1日の必要人数だけで考える
    1日には6人必要ですが、毎日同じ6人が勤務できるわけではありません。1人あたりの勤務回数の上限を考慮します。
  • 8.4人をそのまま答える
    人数は整数でなければならないため、必要人数は切り上げます。
  • 365日分を計算する必要があると思う
    7日間の勤務条件から最少人数を算出できるため、365日分を直接計算する必要はありません。

補足コラム

この問題では、7日間の勤務枠42回を9人で分担します。9人の勤務可能回数の合計は最大45回なので、勤務枠に対して3回分の余裕があります。
勤務回数の上限を確認するときは、「必要な勤務枠の合計」と「1人が担当できる勤務回数」をそろえてから比較すると、計算を間違えにくくなります。

FAQ

Q. 8人ではなぜ足りないのですか?
A. 8人が7日間に担当できる勤務は、最大でも40回です。必要な42回より少ないためです。
Q. 9人なら実際に勤務を割り当てられますか?
A. はい。9人の勤務可能回数は最大45回で、必要な42回を割り当てられます。したがって、計算上の下限だけでなく、条件を満たす人数でもあります。

関連キーワード: シフト勤務、必要人数、勤務回数の上限、切り上げ計算
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