ITストラテジスト 2009年 午前2 問13

ある席客層の今後3年間を通しての年間殿客総持率が40%、1人当たり年平均売上高が200万円、売上高コスト比率が 50%と想定される場合、今後3年間のLTV （願客1人当たりの生涯価値） は何万円か。【午前2 解説】

要点まとめ

• 結論：今後3年間のLTVは156万円となります。
• 根拠：LTVは「利益×継続率の累積」で計算し、売上高からコストを差し引いた利益を基に算出します。
• 差がつくポイント：売上高コスト比率を考慮した利益計算と、年間継続率を3年間掛け合わせる点を正確に理解することが重要です。

正解の理由

• 年間売上高は200万円。
• 売上高コスト比率50%なので、利益は200万円×(1-0.5)=100万円。
• 年間継続率は40%（0.4）なので、3年間の継続率は $1+0.4+0.4^2=1+0.4+0.16=1.56$。
• よって、LTVは $100万円\times 1.56=156万円$。
  この計算から、選択肢の中でイ: 156が正解となります。

よくある誤解

解法ステップ

1. 年間売上高を確認する（200万円）。
2. 売上高コスト比率から利益率を計算する（1 - 0.5 = 0.5）。
3. 利益額を算出する（200万円 × 0.5 = 100万円）。
4. 年間継続率を確認する（40% = 0.4）。
5. 3年間の継続率の合計を計算する（$1+0.4+0.4^2=1.56$）。
6. 利益額に継続率の合計を掛けてLTVを求める（100万円 × 1.56 = 156万円）。

選択肢別の誤答解説

• ア: 62.4万円
  → 継続率の累積計算を誤り、単年度利益×継続率のみで計算した可能性があります。
• イ: 156万円
  → 正解。利益計算と継続率の累積を正しく行っています。
• ウ: 210万円
  → 売上高200万円に継続率1.05倍など誤った掛け算をしている可能性があります。
• エ: 312万円
  → 継続率を3年間すべて100%と誤認し、利益を3倍している誤りです。

補足コラム

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