ITストラテジスト試験 2010年 午前2 問23

ある外注部品の受入検査による費用削減効果【午前2 解説】

要点まとめ

• 結論：検査導入により部品1個あたりの期待費用は140円減少する。
• 根拠：不良品率0.1、不良品処理費2,000円、検査費40円、不良品検出率0.9の条件から期待値を計算。
• 差がつくポイント：不良品の検出率と検査費用を正確に考慮し、期待値計算を丁寧に行うことが重要。

正解の理由

よくある誤解

解法ステップ

1. 不良品の発生確率を $p=0.1$ とする。
2. 不良品1個あたりの費用は $C=2000$ 円。
3. 検査費用は1個あたり $I=40$ 円。
4. 検査機の不良品検出率は $d=0.9$。
5. 検査なしの期待費用は $p\times C=0.1\times 2000=200$ 円。
6. 検査ありの期待費用は、検査費用 $I$ と検査漏れ不良品の費用 $p\times (1-d)\times C$ の和。
   $40+0.1\times (1-0.9)\times 2000=40+0.1\times 0.1\times 2000=40+20=60$
7. 費用削減期待値は $200-60=140$ 円。

選択肢別の誤答解説

• ア: 正解。計算通り140円の費用削減が期待できる。
• イ: 144円は計算ミス。検査漏れ率や検査費用の計算を誤っている可能性がある。
• ウ: 176円は不良品検出率を100%と誤解し、検査費用を正しく差し引いていない。
• エ: 180円も同様に検査費用を考慮せず過大評価している。

補足コラム

FAQ