ITストラテジスト 2015年 午前2 問20

営業レバレッジ【午前2解説】

正解の理由

解法ステップ

1. 限界利益（貢献利益）を計算する：
   $限界利益=売上高-変動費$
   A社：$1,000-500=500$（億円）
2. 限界利益率を求める：
   $限界利益率=限界利益/売上高$
   A社：$500/1,000=0.50=50\%$
3. 営業レバレッジ（DOL）を求める：
   $DOL=限界利益/営業利益$（近似的な指標）
   A社：$500/100=5$（B社は$200/100=2$）
4. 損益分岐点売上高を比較（参考）：
   $損益分岐点=固定費/限界利益率$
   A社：$400/0.5=800$（億円）、B社：$100/0.2=500$（億円）

選択肢別の誤答解説

• ア（正解）
  限界利益率が高く、DOLが5と大きいため、売上が増えれば営業利益はより大きく増える。例えば売上が10%増（1,100億円）になると営業利益は100→150億円で50%増となる（DOLの意味を体現）。
• イ（誤り）
  「限界利益率が低い」は誤り。A社の限界利益率は50%で、B社の20%より高い。
• ウ（誤り）
  「損益分岐点が低い」は誤り。計算上A社の損益分岐点は800億円で、B社の500億円より高いため、A社の方が損益分岐点は高い。
• エ（誤り）
  「不況時に売上減少が大きな損失につながらず抵抗力が強い」は逆です。DOLが高いほど売上減少が営業利益を大きく悪化させるため、不況抵抗力は弱くなります。

よくある誤解

• 限界利益率と限界利益の大小を混同する（率は相対、金額は絶対）。どちらも経営判断で重要だが意味が違う。
• 高い固定費構造を「良い」と単純に捉える誤り。高DOLは好況時の利益増大をもたらす一方で、不況時の下振れリスクも大きい。
• 営業レバレッジと財務レバレッジを同一視する誤り。前者は営業構造（売上→営業利益）、後者は資本構成（借入→純利益）に関わる別概念。

補足コラム

• DOL（Degree of Operating Leverage）の直感的意味：売上高の%変化が営業利益に何倍で波及するかを示す指標。近似的に $DOL\approx \frac{限界利益}{営業利益}$。
• 実務ではDOLを用いて、売上計画に対する利益の感応度分析やリスク評価（ベストケース／ワーストケース）を行います。高DOL構造では、固定費削減や変動費化（外注化など）でリスクを調整することが多いです。
• 先の例：売上10%増→A社の営業利益は+50%（100→150）、売上10%減→営業利益は-50%（100→50）となり、増減の振れ幅が大きいことが確認できます。

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