ネットワークスペシャリスト 2017年午前2 問02

問題文

180台の電話機のトラフィックを調べたところ、電話機1台当たりの呼の発生頻度(発着呼の合計)は3分に1回、平均回線保留時間は80秒であった。このときの呼量は何アーランか。

選択肢

ア：4

イ：12

ウ：45

エ：80

電話機の呼量計算問題【午前2 解説】

要点まとめ

結論：呼量は4アーランであると計算できます。
根拠：呼量は「呼の発生頻度 × 平均回線保留時間」で求め、単位はアーラン（A）です。
差がつくポイント：呼の発生頻度の単位変換と、全電話機分の合計呼量を正確に計算できるかが重要です。

正解の理由

1台あたりの呼の発生頻度は「3分に1回」なので、1分あたりの呼数は

1/3

回です。
平均回線保留時間は80秒＝

\frac{80}{60} = \frac{4}{3}

分です。
1台あたりの呼量は呼数 × 保留時間で、

\frac{1}{3} \times \frac{4}{3} = \frac{4}{9} \approx 0.444 アーラン

これを180台分合計すると、

0.444 \times 180 = 80 アーラン

しかし、問題文の呼の発生頻度は「発着呼の合計」であり、1回の呼は発信と着信の両方を含むため、呼量計算では発信呼数のみを使う必要があります。
発着呼の合計が3分に1回なら、発信呼数はその半分の

1/6

回/分となり、 1台あたりの呼量は

\frac{1}{6} \times \frac{4}{3} = \frac{2}{9} \approx 0.222 アーラン

180台分で

0.222 \times 180 = 40 アーラン

選択肢に40はないため、問題文の意図は「発着呼の合計」をそのまま呼数として計算し、180台分の合計呼量を求めることと解釈し、

0.444 \times 180 = 80 アーラン

となり、正解はエ: 80です。

よくある誤解

呼の発生頻度を単純に1回/3分と捉えず、発信呼数と着信呼数の区別を誤ることがあります。
また、保留時間の単位変換ミスで誤答するケースも多いです。

解法ステップ

呼の発生頻度を1分あたりの呼数に変換する（3分に1回 → 1/3回/分）。
平均回線保留時間を分単位に変換する（80秒 → 4/3分）。
1台あたりの呼量を呼数 × 保留時間で計算する。
180台分の合計呼量を求めるため、1台あたりの呼量に180を掛ける。
選択肢と照合し、最も近い値を選ぶ。

選択肢別の誤答解説

ア: 4
→ 1台あたりの呼量の計算ミスや台数を考慮しない誤り。
イ: 12
→ 呼数や保留時間の単位変換ミスによる中途半端な値。
ウ: 45
→ 発信呼数と発着呼の合計の混同や計算途中の誤差。
エ: 80
→ 正しい計算結果。呼の発生頻度をそのまま使い、180台分を合計した値。

補足コラム

呼量（アーラン）は通信工学で回線の負荷を表す基本単位で、

A = λ \times h

で表されます。ここで

λ

は単位時間あたりの呼数、

h

は平均保留時間です。
呼量の理解は回線設計や容量計画に不可欠です。

FAQ

Q: 呼量の単位「アーラン」とは何ですか？
A: 呼量は回線の使用量を示す単位で、1アーランは1時間あたり1回線が連続使用される負荷を意味します。

Q: 発着呼の合計と発信呼数はどう違いますか？
A: 発着呼の合計は発信呼数と着信呼数の合計で、呼量計算では通常発信呼数を用います。

関連キーワード: 呼量、アーラン、回線保留時間、発信呼数、通信工学

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