ネットワークスペシャリスト 2017年 午前2 問02

問題タイトル +【午前2 解説】

正解の理由

解法ステップ

1. 発生頻度を時間単位に揃える（ここでは分を使う）：3分に1回 → 1/3 呼/分。
2. 平均保留時間を同じ時間単位に変換する：80秒 → 80/60 = 4/3 分。
3. 1台当たりの呼量（アーラン）を計算：呼量 = 発生頻度 × 平均保留時間 = (1/3) × (4/3) = 4/9 アーラン。
4. 全台分に拡張する：180台 × 4/9 = 80 アーラン。
5. 選択肢と照合し、エが一致することを確認する。

選択肢別の誤答解説

• ア: 4 — 単位や台数の扱いを誤り、例えば1台あたりの値のみを10台分相当と誤算した場合に出る値。今回の規模（180台）では不適切。
• イ: 12 — 秒と分の変換や台数の掛け算で途中の掛け忘れ・割り忘れがあると出やすい値。例えば(1/3)×(4/3)=4/9 ≈0.444を27台で掛けると12に近くなるが、台数が180台である点を見落としている。
• ウ: 45 — 単位変換や台数を半分に考えた場合に出る可能性がある誤答。問題の180台ではスケールが合わない。
• エ: 80 — 正解。1台当たり4/9アーラン×180台で80アーランになる。

よくある誤解

1. 単位変換ミスで秒と分を混同する：80秒をそのまま使うと結果がずれるため、必ず同一時間単位に揃える必要があります。
2. 発生頻度を「回/時間」で扱うべきところを「回/分」のまま合算ミス：同一単位化（分や時間）を考慮すれば混乱は避けられます。
3. 「電話機台数」を掛け忘れる：1台当たりのアーランを求めた後、全台数で乗じる手順を忘れやすい。

補足コラム

• アーラン（Erlang）は通信トラフィックの基本単位で、呼量（E）＝到着率（呼/時間）×平均保留時間（時間）で定義されます。時間単位を揃えることが最重要です。
• 本問では「発着呼の合計」とあるため到着率（発生頻度）をそのまま使えます。待ち行列理論やブロック確率（Erlang B/C）へ繋げる際の基礎データになります。
• 例：もし発生頻度が「1分に2回」かつ保留時間が「30秒」なら、1/分あたりは2呼/分、保留は0.5分で1台当たり1呼×0.5分＝1アーラン/台という直感的理解が可能です。

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