プロジェクトマネージャ 2009年午前2 問04

問題文

工数が500人日と見積もられた開発プロジェクトを4人で開始したが、開発に遅れが出てきた。あと25日を残すところで、まだ160人日の工数が必要と見込まれるので、プログラマを増やすことにした。次のような条件がある場合、予定どおり、あと25日で開発プロジェクトを完了するには、少なくとも何人のプログラマを増やせばよいか。

〔条件〕 (1) 増員するプログラマは最初の10日間はプロジェクトの学習をそれぞれ行うものとする。 (2) プログラマを増員することによる作業の再分割やその後のコミュニケーションのオーバヘッドなどは無視できる。 (3) 増員するプログラマの生産性は、当初からのプログラマの生産性と変わらないものとする。

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選択肢

ア：3

イ：4（正解）

ウ：7

エ：8

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遅延プロジェクトの増員工数計算【午前2解説】

正解の理由

残りの作業は 160人日 です。現在の4人は残り25日間作業できるため、完了できる作業量は次のとおりです。

4 人 \times 25 日 = 100 人日

したがって、増員するプログラマで補う必要がある作業量は、次のとおりです。

160 人日 - 100 人日 = 60 人日

増員者は最初の10日間を学習に使うため、残り25日のうち実際に開発できるのは15日間です。増員者1人当たりの作業量は15人日なので、必要な増員数は次のとおりです。

60 人日 \div 15 日 = 4 人

よって、少なくとも4人を増員するイが正解です。

解法ステップ

現在のメンバーが完了できる作業量を求めます。
4人が25日間作業するので、 $4 \times 25 = 100$ 人日です。
残りの作業量から、現在のメンバーの作業量を引きます。
$160 - 100 = 60$ 人日を増員者が担当する必要があります。
増員者が作業できる日数を求めます。
学習期間が10日あるため、 $25 - 10 = 15$ 日です。
必要な増員者数を求めます。
$60 \div 15 = 4$ 人です。

選択肢別の誤答解説

ア：3人
3人が15日間作業しても、 $3 \times 15 = 45$ 人日です。必要な60人日に届きません。
イ：4人
4人が15日間作業すると、 $4 \times 15 = 60$ 人日となり、不足分をちょうど補えます。したがって正解です。
ウ：7人
増員者が担当する必要のある60人日を、学習期間を考慮した15日間で割ると4人です。7人は必要以上です。
エ：8人
増員者が25日すべて開発できると誤って考えた場合でも、必要な人数は60人日を25日で割った値に基づく計算になります。学習期間を反映した正しい計算では4人です。

よくある誤解

増員者も25日間ずっと開発できると思い込む
最初の10日間は学習期間なので、開発に充てられるのは15日間です。
残り160人日をすべて増員者に割り当てる
既存の4人も作業を続けます。まず既存メンバーが完了できる100人日を差し引きます。
最初の見積工数500人日を計算に使う
この問題では、現時点で残っている160人日を完了できるかを考えます。500人日は増員人数の計算には直接使いません。

補足コラム

「人日」は、1人が1日作業したときの作業量を表す単位です。たとえば、4人が5日間作業すると、作業量は

4 \times 5 = 20

人日です。

この計算では、増員によるコミュニケーションの負担や作業の再分割は無視し、生産性は全員同じとしています。そのため、人数と作業日数を掛け合わせて作業量を求められます。

FAQ

Q. 増員者の学習期間中、既存の4人も作業を続けるのですか？
A. はい。条件では増員者だけが最初の10日間を学習に使うため、既存の4人は残り25日間作業を続けるものとして計算します。

Q. なぜ500人日は使わないのですか？
A. 増員時点で必要な作業量が160人日と示されています。今回求めるのは、その残り作業を25日以内に終えるための増員人数です。

Q. 4人より少ない人数ではなぜ足りないのですか？
A. 3人では、学習後の15日間にできる作業は45人日です。必要な不足分は60人日なので、完了できません。

関連キーワード: 人日、工数、要員計画、プロジェクト管理

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