プロジェクトマネージャ 2012年午前2 問03

問題文

COCOMOにはシステム開発の工数を見積もる式の一つに

MM = 3.0 \times (KD S I)^{1.12}

がある。開発規模（KDSI）と開発生産性（KDSI／MM）の関係を表したグラフはどれか。ここで、MMは開発工数（人月）、KDSIは開発規模（注釈を除いたソースコードの行数、単位はk行）である。

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ア：

イ：

ウ：

エ：（正解）

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開発生産性は、開発規模を開発工数で割った値です。問題の式を使うと、次のように表せます。

開発生産性 = \frac{KDSI}{MM} = \frac{KDSI}{3.0 \times ( KDSI ) ^{1.12}} = \frac{1}{3.0 \times ( KDSI ) ^{0.12}}

つまり、開発生産性は開発規模の

- 0.12

乗に比例します。開発規模が大きくなるほど生産性は低下します。また、曲線は規模が小さいところで大きく下がり、その後は低下が緩やかになります。

この特徴に合うのは、左側で急激に下降し、右に進むにつれて横ばいに近づくエです。

工数の増加と生産性の増加を混同する：工数が増えることだけでは、生産性が上がるとは限りません。生産性は「規模 ÷ 工数」で判断します。
指数の $1.12$ だけを見て生産性も増加すると考える： $1.12$ は工数の式における指数です。生産性を求めるには、開発規模を工数で割る必要があります。
下降するグラフならどれでもよいと考える：生産性が低下するだけでなく、低下の度合いが緩やかになる点も確認します。

工数は開発規模の

1.12

乗に比例するため、規模が2倍になると工数は2倍より大きくなります。一方、生産性は規模を工数で割った値なので、規模が大きくなるほど低下します。これは、開発規模が大きくなると調整や管理などの負荷も増え、規模に比例する以上の工数が必要になることを表しています。

Q. なぜ生産性の式では指数が $- 0.12$ になるのですか？
A. 開発規模を工数で割ると、

KD S I^{1} \div KD S I^{1.12} = KD S I^{- 0.12}

となるためです。

Q. 生産性の低下が緩やかになるのは、グラフのどこを見ればよいですか？
A. 右へ進むほど曲線の傾きが小さくなり、横ばいに近づく形かどうかを見ます。

関連キーワード: COCOMO、開発工数、開発生産性、KDSI、べき乗則

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