プロジェクトマネージャ 2018年 午前2 問09

EMVによる投資判断【午前2解説】

正解の理由

解法ステップ

1. 各ツールの期待効果額を計算します。
   各結果の効果額に、その結果が起こる確率を掛けて合計します。
2. 導入費用を差し引きます。
   EMVは、期待効果額から費用を引いた値です。
3. ツールAのEMVがツールBより大きい条件を立てます。
   「AのEMV > BのEMV」として不等式を解きます。
4. Xの境界値を選択肢と照合します。
   境界値は200万円であり、問題は「幾らよりも大きい場合」なので、200万円を選びます。

選択肢別の誤答解説

• ア：120万円
  ツールBの「効果が大きい」場合の効果額です。費用や確率を含めてEMVを比較した結果ではありません。
• イ：150万円
  ツールAとツールBのEMVが上回る境界値ではありません。確率と導入費用を正しく反映して比較すると、境界値は200万円です。
• ウ：200万円
  ツールAとツールBのEMVが等しくなる境界値です。Xがこの値を超えると、ツールAのEMVがツールBを上回ります。
• エ：240万円
  境界値より大きい値ではありますが、求めるのは「上回るための境界値」です。境界値は200万円なので、240万円は適切ではありません。

よくある誤解

• 導入費用を引き忘れる
  効果額の期待値だけを比べるのではなく、各ツールの導入費用を差し引いて比較します。
• 確率を考慮せず、効果額だけで判断する
  発生確率が異なる結果を単純に足すのではなく、それぞれの効果額に確率を掛けます。
• 境界値と「上回る条件」を混同する
  Xが200万円のときは両者のEMVが等しくなります。ツールAが上回るのは、Xが200万円を超える場合です。

補足コラム

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