システム監査技術者 2011年午前2 問16

問題文

次の財務情報が与えられているとき、自己資本利益率は何％か。売上高　200,000千円当期純利益　5,000千円総資本回転率　2回自己資本比率　40％

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選択肢

ア：2.0

イ：3.1

ウ：5.0

エ：12.5（正解）

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自己資本利益率（ROE）の計算【午前2解説】

正解の理由

自己資本利益率（ROE）は、当期純利益が自己資本に対してどれだけの割合かを示す指標です。

自己資本利益率 = \frac{当期純利益}{自己資本} \times 100

まず、総資本回転率から総資本を求めます。

総資本回転率 = \frac{売上高}{総資本}

したがって、総資本は

200, 000 \div 2 = 100, 000

千円です。自己資本比率は40％なので、自己資本は

100, 000 \times 0.4 = 40, 000

千円です。

これをROEの式に当てはめると、

5, 000 \div 40, 000 \times 100 = 12.5

％となります。よって、エが正解です。

解法ステップ

総資本回転率の式を使い、総資本を求めます。
$200, 000 \div 2 = 100, 000$ 千円
総資本に自己資本比率を掛け、自己資本を求めます。
$100, 000 \times 40% = 40, 000$ 千円
当期純利益を自己資本で割り、百分率にします。
$5, 000 \div 40, 000 \times 100 = 12.5$ ％

選択肢別の誤答解説

ア：2.0％
2回は総資本回転率です。売上高を総資本で割った値であり、自己資本利益率ではありません。
イ：3.1％
自己資本利益率は、当期純利益を自己資本で割って求めます。総資本と自己資本の区別や、自己資本比率の適用を誤ると、正しい値になりません。
ウ：5.0％
当期純利益を売上高で割ると $5, 000 \div 200, 000 \times 100 = 2.5$ ％です。利益を売上高と比較する指標は、ROEとは異なります。
エ：12.5％
当期純利益5,000千円を自己資本40,000千円で割った値です。ROEの計算に一致します。

よくある誤解

総資本と自己資本を同じものだと考える
総資本には、自己資本だけでなく負債も含まれます。自己資本比率を使って、総資本から自己資本を求めます。
総資本回転率をそのままROEとする
総資本回転率は「売上高と総資本」の関係を示す指標です。ROEは「当期純利益と自己資本」の関係を示します。
割合の計算で％への変換を忘れる
$5, 000 \div 40, 000 = 0.125$ なので、百分率では12.5％です。

補足コラム

ROEは、企業が自己資本を使ってどれだけ利益を上げたかを見る指標です。財務分析では、次のように分解して考えることもできます。

ROE = 売上高純利益率 \times 総資本回転率 \times \frac{総資本}{自己資本}

この問題では、売上高純利益率は2.5％、総資本回転率は2回、総資本に対する自己資本の割合は40％です。したがって、総資本／自己資本は

1 \div 0.4 = 2.5

となり、

2.5% \times 2 \times 2.5 = 12.5%

と求めることもできます。

FAQ

Q. 総資本はなぜ売上高を総資本回転率で割るのですか？
A. 総資本回転率は「売上高 ÷ 総資本」だからです。式を変形すると、「総資本＝売上高 ÷ 総資本回転率」となります。

Q. 自己資本比率40％は、何を表していますか？
A. 総資本のうち、自己資本が占める割合です。この問題では、総資本100,000千円の40％が自己資本に当たります。

Q. ROEの単位は何ですか？
A. 通常は％で表します。分子と分母の金額の単位（この問題では千円）は同じなので、割り算で相殺されます。

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