応用情報技術者 2009年 秋期 午前2 問16
問題文
オンラインシステムの端末数と平均応答時間の関係を表したグラフとして、適切なものはどれか。ここで、一定時間内に1台の端末から到着する平均トランザクション数は一定とする。また、それぞれのグラフの特徴が分かりやすいように補助線(点線)を加えてある。
選択肢
ア：
イ：
ウ：
エ：（正解）
オンラインシステムの端末数と平均応答時間の関係【午前2 解説】
要点まとめ
- 結論：端末数が増えると平均応答時間は一定範囲で安定後、急激に増加する傾向があるため、選択肢エが正解です。
- 根拠：システムの処理能力には限界があり、端末数が増加すると負荷が増え、応答時間が急激に悪化する現象が発生します。
- 差がつくポイント：負荷が軽い状態と限界近くの状態での応答時間の挙動を正しく理解し、グラフの形状を見極めることが重要です。
正解の理由
選択肢エのグラフは、端末数が少ないときは平均応答時間がほぼ一定で安定しているものの、端末数が増えてシステムの処理能力が限界に近づくと、実線（平均応答時間）が急激に上昇しています。これは、システムのキューイング理論に基づく典型的な挙動であり、負荷が増大すると応答時間が指数関数的に増加することを示しています。点線は補助線で、実線の挙動を比較しやすくしています。
よくある誤解
- 応答時間は端末数に比例して直線的に増加すると誤解しがちですが、実際は一定範囲で安定し、限界を超えると急増します。
- 負荷が増えても応答時間が一定に保たれると考えるのは誤りです。
解法ステップ
- 問題文の条件「一定時間内に1台の端末からの平均トランザクション数は一定」を確認する。
- システムの負荷増加に伴う応答時間の典型的な挙動を理解する（キューイング理論の基本）。
- 各グラフの形状を比較し、応答時間が安定期と急増期を持つものを探す。
- 選択肢エが負荷増加に伴う応答時間の急激な増加を正しく表現していることを確認する。
- 他の選択肢のグラフ形状が理論と合致しないことを確認し、除外する。
選択肢別の誤答解説
- ア：応答時間が小さな凹部や平坦期を経て急増するが、点線の挙動が不自然で理論的説明が難しい。
- イ：応答時間が端末数に比例して直線的に増加しており、負荷限界での急激な増加を表現できていない。
- ウ：応答時間が端末数増加に伴い徐々に平坦化し上限に達する形で、負荷増加時の急激な増加を示していない。
- エ：端末数が増加しても初期は応答時間が安定し、限界を超えると急激に増加する典型的な負荷特性を正しく表現している。
補足コラム
オンラインシステムの応答時間は、キューイング理論で説明されることが多いです。システムの処理能力（サービス率）に対して要求（到着率）が増えると、待ち行列が長くなり応答時間が指数関数的に増加します。これを理解することで、システム設計や性能評価に役立ちます。
FAQ
Q: なぜ応答時間は一定範囲で安定するのですか？
A: システムの処理能力が要求に対して十分なため、待ち行列がほとんど発生せず、応答時間がほぼ一定に保たれます。
A: システムの処理能力が要求に対して十分なため、待ち行列がほとんど発生せず、応答時間がほぼ一定に保たれます。
Q: 応答時間が急激に増加するのはどんな時ですか？
A: システムの処理能力の限界に近づき、待ち行列が急激に長くなるため、応答時間が急増します。
A: システムの処理能力の限界に近づき、待ち行列が急激に長くなるため、応答時間が急増します。
関連キーワード: キューイング理論、応答時間、システム負荷、性能評価、トランザクション処理
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