応用情報技術者 2009年春期午前2 問63

問題文

ある営業部員の1日の業務活動を分析した結果は、表のとおりである。営業支援システムの導入によって訪問準備時間が1件当たり0.1時間短縮できる。総業務時間と1件当たりの顧客訪問時間を変えずに、1日の顧客訪問件数を6件にするには、“その他業務時間”を何時間削減する必要があるか。

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選択肢

ア：0.3

イ：0.5

ウ：0.7（正解）

エ：1.0

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訪問件数増加の時間配分【午前2解説】

正解の理由

1日あたりの総業務時間は変えず、1件当たりの顧客訪問時間も変えない条件のもとで、訪問件数を5件から6件に増やすと顧客訪問時間の合計は増加します。同時に訪問準備は1件当たり0.1時間短縮されるため、訪問準備の合計は増減の両方の影響を受けます。図の数値に基づいて計算すると、その他業務時間を0.7時間削減すれば総業務時間が8.0時間に保たれるため、選択肢の中ではウが正しいです。

（要点）

元の1件当たり顧客訪問時間 = $5.0 \div 5 = 1.0$ 時間/件
元の1件当たり訪問準備時間 = $1.5 \div 5 = 0.3$ 時間/件
短縮後の1件当たり訪問準備時間 = $0.3 - 0.1 = 0.2$ 時間/件
短縮後の訪問準備合計 = $0.2 \times 6 = 1.2$ 時間
必要なその他業務時間 = $8.0 - 6.0 - 1.2 = 0.8$ 時間
削減量 = $1.5 - 0.8 = 0.7$ 時間 → ウ

解法ステップ

図の数値を正しく把握する（総業務8.0、顧客訪問5.0、社内業務3.0、訪問準備1.5、その他1.5）。
1件当たりの顧客訪問時間を求める： $5.0 \div 5 = 1.0$ 時間/件。
1件当たりの訪問準備時間を求める： $1.5 \div 5 = 0.3$ 時間/件。
訪問準備が1件当たり0.1時間短縮されるので、新しい訪問準備時間は $0.3 - 0.1 = 0.2$ 時間/件。
6件時の各合計を求める：
- 顧客訪問時間合計： $1.0 \times 6 = 6.0$ 時間
- 訪問準備合計： $0.2 \times 6 = 1.2$ 時間
総業務時間を8.0に保つためのその他業務時間： $8.0 - 6.0 - 1.2 = 0.8$ 時間
元のその他業務時間1.5からの削減量： $1.5 - 0.8 = 0.7$ → 選択肢はウ

選択肢別の誤答解説

ア: 0.3
新しいその他業務が $1.5 - 0.3 = 1.2$ 時間になることを意味しますが、その場合の合計は $6.0 + 1.2 + 1.2 = 8.4$ 時間となり総業務8.0を超えます。したがって条件に合いません。
イ: 0.5
新しいその他業務が $1.5 - 0.5 = 1.0$ 時間として合計を計算すると $6.0 + 1.2 + 1.0 = 8.2$ 時間で、やはり総業務8.0に合致しません。訪問準備の合計1.2を見落としている可能性があります。
ウ: 0.7（正解）
新しいその他業務が $1.5 - 0.7 = 0.8$ 時間となり、合計は $6.0 + 1.2 + 0.8 = 8.0$ 時間で条件を満たします。
エ: 1.0
削減が1.0時間だと新しいその他業務は $0.5$ 時間になり、合計は $6.0 + 1.2 + 0.5 = 7.7$ 時間となって総業務を下回ります。過剰に削減している誤りです。

（ポイント）各選択肢は「新しいその他業務 = 1.5 −（選択肢）」を当てはめ、合計が8.0になるかで簡単に検証できます。

よくある誤解

図の数値の読み違い
「顧客訪問時間が5.0ではなく社内業務が5.0」など、どの値が何を示すかを取り違えると全ての計算が崩れます。まず各値の意味を明確にすること。
1件当たり時間の計算忘れ
合計時間（例えば顧客訪問5.0）をそのまま扱って「1件当たり」として使わない誤り。必ず件数で割って1件当たりを求める。
算術ミス（符号や引き算）
合計から各項目を引く際の単純な計算ミスで誤答になることが多いので、途中結果を一度合算して検算する習慣をつける。

補足コラム

一般化すると、次のような式で計算できます。
元のデータ：総業務

T

、顧客訪問合計

V

、訪問件数

n_{0}

、訪問準備合計

P_{0}

、その他業務

O_{0}

。
1件当たり顧客訪問時間

v = V / n_{0}

、1件当たり準備時間

p_{0} = P_{0} / n_{0}

、短縮量

d

。新訪問件数

n

のとき新しいその他業務

O

は

O = T - n \cdot v - n \cdot (p_{0} - d)

削減量は

O_{0} - O

です。本問では

T = 8.0, V = 5.0, n_{0} = 5, P_{0} = 1.5, d = 0.1, n = 6

を代入して

O = 0.8

、削減量

= 0.7

となります。

簡単な確認用Python例：

T = 8.0
V = 5.0
n0 = 5
P0 = 1.5
d = 0.1
n = 6

v = V / n0
p0 = P0 / n0
O_new = T - n*v - n*(p0 - d)
reduction = P0 - O_new  # 元のその他1.5からの削減量
print(O_new, reduction)  # => 0.8 0.7

FAQ

Q. 顧客訪問時間が「1日の合計5.0」なのか「1件当たり5.0」なのか迷いました。
A. 図で「顧客訪問時間 5.0」とあり、別に「1日の顧客訪問件数 5件」とあるので、合計5.0を件数5で割って1件当たりを求めます。

Q. 訪問準備の短縮は合計から直接引いてよいですか？
A. いいえ。短縮は「1件当たり」の短縮なので、まず1件当たりの準備時間を求め、短縮後の1件当たり時間を掛ける必要があります。

Q. 総業務時間を超えたり下回ったりする計算結果が出た場合は？
A. その選択肢は条件を満たしていません。合計が常に総業務時間と一致するかを確認してください。

関連キーワード: 訪問準備時間、時間配分、工数削減、業務効率化、算術検算

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