応用情報技術者 2010年 春期 午後 問10
EVM 〔Earned Value Management〕 に関する次の記述を読んで、設問1〜4に答えよ。
A社では、顧客のニーズにきめ細かく対応し、マーケティングを強化するために、CRM (Customer Relationship Management) システムを導入することを決定した。
CRMシステムの構築プロジェクトでは、できるだけ早期の完了を目指し、プロジェクトにはA社のほかに、ITベンダとしてB社、C社が参加する。
構築するCRMシステムにはソフトウェアパッケージを用いる。B社は導入するパッケージのカスタマイズと、開発完了後の操作説明会の実施を担当し、C社はインフラの構築とハードウェアの納入を担当する。
作業の進捗は、A社で定期的に行われる進捗会議において、B社及びC社からの報告内容を基に、EVMで管理することにした。
EVMでは、主にPV(計画値)、EV(出来高)、AC(実コスト)を用いてプロジェクトの進捗を管理する。PV、EV及びACから、次の式で、コストとスケジュールのそれぞれに関する効率指標を算出できる。
CPI(コスト効率指標) = a / b
SPI(スケジュール効率指標) = a / c
aはタスクごとの予算に進捗率をかけて算出する。進捗にわずかな遅れが生じた場合も含め、すべてに対し対策をとることは効率が悪いので、今回のプロジェクトでは進捗を当初計画比15%よりも大きな遅れが認められたタスクがあるときに、計画変更などの対応策を検討することにした。
〔プロジェクトの計画〕
プロジェクトを完了させるために必要なタスクを表1に示す。各社について、表1のリソース欄に値が入っていないタスクは作業スコープ外である。
また、表1を基に作成したアローダイアグラムを、図に示す。



今回のプロジェクトでは、工期を延ばすと開発完了後の操作説明会の日程調整に影響する危険性が高まってしまうので、計画を変更する必要がある場合でも、開発の工期はできるだけ延ばさない方針とした。
〔プロジェクトのコントロール〕
プロジェクト開始から3か月の時点で、A社、B社、及びC社から報告された進捗率をもとに、EVMで用いる値を算出し、表2を作成した。
なお、ACは実投入工数を人件費に換算したものであり、B社、C社の人月当たりの人件費は、B社スタッフが90万円、C社スタッフがd万円である。
表2中で算出された値から、プロジェクトの計画変更などの対応策を検討する必要があると判断できる。


プロジェクトの計画変更を検討するに当たって、表2の内容からは、次のことが分かる。
(1) B社、C社のいずれも、gが小さすぎるタスクは存在しないので、タスク自体の進め方を変える必要はない。
(2) C社のタスクのうち、進行中のものは、当初のスケジュールと比べて日程に遅れが出ていても、h上にはないので、全体のスケジュールに影響を与える状況には至っていない。
これらを踏まえて、タスクt3, t4を並行作業で実施できるように調整することにした。それによって、コストが多少増大したとしても、期間内に作業を完了させることができる。
設問1:
本文中のa〜cに入れる適切な略号を答えよ。
模範解答
a:EV
b:AC
c:PV
解説
解答の論理構成
-
【問題文】の引用
「EVMでは、主にPV(計画値)、EV(出来高)、AC(実コスト)を用いてプロジェクトの進捗を管理する。」
まず、プロジェクト管理で使う3つの値は “PV, EV, AC” であると明示されています。 -
【問題文】の引用
「PV、EV及びACから、次の式で、コストとスケジュールのそれぞれに関する効率指標を算出できる。」
ここで提示される2つの指標は “CPI” と “SPI” です。 -
CPI(Cost Performance Index)の定義
一般に であり、出来高と実コストの比で “コスト効率” を測る指標です。
【問題文】では「CPI(コスト効率指標) = a / b」とあり、
a に EV、b に AC が入ることが分かります。 -
SPI(Schedule Performance Index)の定義
一般に であり、出来高と計画値の比で “スケジュール効率” を測る指標です。
【問題文】では「SPI(スケジュール効率指標) = a / c」とあり、
a に EV、c に PV が入ることが分かります。 -
以上より
a:EV
b:AC
c:PV
誤りやすいポイント
- CPI と SPI の分子はどちらも EV であることを忘れやすい。分母が入れ替わるだけ。
- PV を “予算値” と誤認し AC と取り違えるミスが頻出。
- 「計画比を示すのは SPI、コスト比を示すのは CPI」という本質を覚えておくと式を暗記しなくても導ける。
FAQ
Q: CPI が 1.0 未満のときは何を意味しますか?
A: 「実コストの方が出来高より大きい」つまりコスト超過(予算オーバー)状態を示します。
A: 「実コストの方が出来高より大きい」つまりコスト超過(予算オーバー)状態を示します。
Q: SPI が 1.0 を超える場合はどう解釈しますか?
A: 予定より進捗が早く、計画より前倒しで作業が進んでいることを表します。
A: 予定より進捗が早く、計画より前倒しで作業が進んでいることを表します。
Q: EV はどのように算出しますか?
A: 【問題文】のとおり「タスクごとの予算に進捗率をかけて算出」します。予定工数や予算に実績進捗率を乗じた値が EV です。
A: 【問題文】のとおり「タスクごとの予算に進捗率をかけて算出」します。予定工数や予算に実績進捗率を乗じた値が EV です。
関連キーワード: EVM, CPI, SPI, PV, EV
設問2:
本文中のd〜fに入れる適切な数値を答えよ。答えは、d、fは整数で、eは小数第3位を四捨五入して小数第2位まで求めよ。
模範解答
d:120
e:0.88
f:25
解説
解答の論理構成
-
CPI の算出式を確認
【問題文】に「CPI(コスト効率指標) = a / b」とあり、EVM の定義からであると分かります。 -
e(タスク t1 の CPI)を計算
表2の t1 には EV=「350」万円、AC=「400」万円が示されています。四捨五入して小数第2位まで求めるので e=0.88 です。 -
d(C社の人月当たり人件費)を求める
表1の予定工数と表2の PV を組み合わせてタスク毎の予算を式化します。
・タスク t1 の予定工数は「A社 2.0」「B社 1.0」「C社 1.0」。
PV は「350」万円なので・タスク t5 の予定工数は「A社 1.0」「C社 1.0」。
PV は「190」万円なので・条件より B社の人月単価は「90」万円。
連立すると2A + 90 + C = 350 …(1) A + C = 190 …(2)(1)-(2)×2 → A=70、C=120。
よって C社(d)の人月当たり人件費は 120 万円です。 -
f(タスク t6 の実績進捗率)を求める
表2の t6 では PV=「120」万円、計画進捗率=「50」%です。
BAC(総予算)はEV は「60」万円なのでしたがって f=25 です。
誤りやすいポイント
- 「PV=総予算ではなく“時点までの計画価値”」であることを忘れ、BAC を直接 PV と見誤る。
- CPI 計算時に EV と AC の分子分母を逆にする。
- 人月単価を求める際、タスクごとの予定工数を表1から正確に転記しない。
- 進捗率計算で 0.25 を 25%ではなく 0.25%と誤記する。
FAQ
Q: PV・EV・AC がすべて万円表示なのに人月単価をどう結び付けるのですか?
A: PV は「予定工数 × 人月単価」の合計額、EV は「予定工数 × 実績進捗率 × 人月単価」の合計額です。工数と単価を掛ければ自然に万円表示へ変換できます。
A: PV は「予定工数 × 人月単価」の合計額、EV は「予定工数 × 実績進捗率 × 人月単価」の合計額です。工数と単価を掛ければ自然に万円表示へ変換できます。
Q: CPI と SPI のどちらを優先して改善すべきか判断基準は?
A: 一般に CPI<1 はコスト超過、SPI<1 は遅延を示します。本問のように「工期を延ばすと…危険性が高まる」と明示されている場合は SPI の改善を優先し、それに伴うコスト増は CPI で許容範囲か確認します。
A: 一般に CPI<1 はコスト超過、SPI<1 は遅延を示します。本問のように「工期を延ばすと…危険性が高まる」と明示されている場合は SPI の改善を優先し、それに伴うコスト増は CPI で許容範囲か確認します。
Q: EV=0 のタスクに CPI・SPI を設定しないのはなぜ?
A: EV=0 では分母が 0 になり CPI・SPI が定義できないからです。開始前または進捗 0%のタスクは “—” と表記します。
A: EV=0 では分母が 0 になり CPI・SPI が定義できないからです。開始前または進捗 0%のタスクは “—” と表記します。
関連キーワード: EVM, CPI, SPI, PV, BAC
設問3:
タスクt1〜t8について、本文中の下線部のように判断できる理由を、表2中で算出された値を根拠として35字以内で述べよ。
模範解答
「タスクt2とタスクt6のSPIが0.85を下回っているから」
または
「現在進行中のタスクのSPIが0.85未満だから」
解説
解答の論理構成
-
方針の確認
- 問題文には「進捗を当初計画比15%よりも大きな遅れが認められたタスクがあるときに、計画変更などの対応策を検討」とあります。
- “15%遅れ”は に相当し、遅れ判定には SPI を用います。
-
判定指標の把握
- SPI の式は「SPI(スケジュール効率指標) = a / c」と示されています。
- したがって SPI が “0.85 未満” かどうかを確認すれば、対策検討要否を判断できます。
-
表2の実測値確認
- 表2より
- 「t2 ソフトウェア設計」の SPI は “0.80”。
- 「t6 ハードウェア選定、調達」の SPI は “0.50”。
- いずれも “0.85” を下回っています。
- 表2より
-
結論
- 「15%より大きな遅れ」が発生しているタスクは “t2” と “t6” の2つ。
- よって「タスクt2とタスクt6のSPIが0.85を下回っているから」という解答になります。
誤りやすいポイント
- “15%遅れ”を 0.15 と単純比較し、0.15未満と誤解する。
- SPI を PV/EV と逆に計算し、正しい値と符号を取り違える。
- t3, t4, t7, t8 は SPI が “—” 表示で判定対象外であることを見落とす。
- CPI と混同し、コスト効率で遅れを判断してしまう。
FAQ
Q: なぜ 0.85 という境界に気付けないのですが?
A: 問題文が “当初計画比15%よりも大きな遅れ” と書いているため、100%−15%=85%、すなわち SPI 0.85 がしきい値になります。
A: 問題文が “当初計画比15%よりも大きな遅れ” と書いているため、100%−15%=85%、すなわち SPI 0.85 がしきい値になります。
Q: SPI が “—” のタスクは無視してよいのですか?
A: まだ PV が 0 で計画開始前のため SPI 自体が定義できません。遅れ判定の対象には含めません。
A: まだ PV が 0 で計画開始前のため SPI 自体が定義できません。遅れ判定の対象には含めません。
Q: CPI が良好でも計画変更が必要になるのはなぜ?
A: 本問の基準はスケジュール遅延(SPI)だからです。コスト効率(CPI)が 1 近くても、日程遅延が大きければ対策が必要と判断されます。
A: 本問の基準はスケジュール遅延(SPI)だからです。コスト効率(CPI)が 1 近くても、日程遅延が大きければ対策が必要と判断されます。
関連キーワード: SPI, CPI, EV, PV, 進捗管理
設問4:
プロジェクトの計画変更について、本文中のg、hに入れる適切な字句を答えよ。
模範解答
g:CPI
h:クリティカルパス
解説
解答の論理構成
- 判断対象となる文章
【問題文】には、計画変更を検討する根拠として
“B社、C社のいずれも、gが小さすぎるタスクは存在しないので、タスク自体の進め方を変える必要はない。”
“C社のタスクのうち、進行中のものは、当初のスケジュールと比べて日程に遅れが出ていても、h上にはないので、全体のスケジュールに影響を与える状況には至っていない。”
の二文が示されています。 - g の決定
・“小さすぎる”という表現は、ある指標が低い=効率が悪いことを意味します。
・【問題文】冒頭で “CPI(コスト効率指標) = EV / AC” と説明されており、CPIが 1 未満になるほどコスト効率が悪化することが一般的な解釈です。
・したがって、タスクの進め方を変える必要性を判断する「小さすぎる指標」は “CPI” と読み取れます。 - h の決定
・次の文章では “日程に遅れが出ていても、h上にはないので、全体のスケジュールに影響を与える状況には至っていない” と述べられています。
・プロジェクト全体の完了時期に直結する経路は「クリティカルパス」です。そこに乗っていないタスクが遅れても全体には直ちに波及しません。
・よって h は “クリティカルパス” となります。 - 結論
g:CPI
h:クリティカルパス
誤りやすいポイント
- SPI と CPI の取り違え
“スケジュール効率指標” と “コスト効率指標” を混同し、遅れの大小=SPI が小さいと誤読しやすいです。文中の “小さすぎる” はコスト面の効率低下を指しています。 - “クリティカルパス” を “クリティカルチェーン” と誤答
遅延許容量やバッファ管理の文脈でチェーン法に触れた経験があると、用語を置き換えてしまうことがあります。問題は単純に PERT/CPM の「パス」を問うています。 - 指標の「値が小さい=悪い」を忘れる
CPI、SPIは 1.0 が計画通り、1.0 未満が悪化という向きで解釈するのが一般的です。逆に読んでしまうと判断を誤ります。
FAQ
Q: CPI と SPI のどちらが遅延判断に使われますか?
A: スケジュール遅延を直接見るのは SPI ですが、本問は “コスト効率が悪化しているかどうか” を確認する文脈のため CPI を挿入します。
A: スケジュール遅延を直接見るのは SPI ですが、本問は “コスト効率が悪化しているかどうか” を確認する文脈のため CPI を挿入します。
Q: クリティカルパスにないタスクが遅れても影響しないのですか?
A: 現時点では影響しません。ただし遅延が進むとパス上の余裕時間を食い潰し、クリティカルパスへ昇格する可能性があります。
A: 現時点では影響しません。ただし遅延が進むとパス上の余裕時間を食い潰し、クリティカルパスへ昇格する可能性があります。
Q: CPI が低い場合、必ずタスクの進め方を変えるべきですか?
A: CPI はコスト面のシグナルに過ぎません。技術的難易度や品質要求など他要素も考慮し、総合的に対応策を検討します。
A: CPI はコスト面のシグナルに過ぎません。技術的難易度や品質要求など他要素も考慮し、総合的に対応策を検討します。
関連キーワード: CPI, SPI, EV, クリティカルパス, EVM


