応用情報技術者 2010年 春期 午前2 問76

景気動向別投資計画の意思決定問題【午前2 解説】

要点まとめ

• 結論：マクシミン原理に基づく最適意思決定は「消極的投資」である。
• 根拠：マクシミン原理は最悪のケースで最大の利益を得る戦略を選ぶため、各投資計画の最小利益を比較し最大値を選ぶ。
• 差がつくポイント：マクシマックス原理や混合戦略との違いを理解し、表の数値から最小・最大値を正確に読み取ることが重要。

正解の理由

• 積極的投資：50万円（悪化時）
• 継続的投資：100万円（悪化時）
• 消極的投資：200万円（好転時を除く最小値は200万円）
  この中で最大は消極的投資の200万円なので、マクシミン原理に基づく最適解は消極的投資です。
  したがって、選択肢エが正解となります。

よくある誤解

解法ステップ

1. 各投資計画ごとに、景気動向別の利益を確認する。
2. マクシミン原理では各投資計画の最小利益を抽出する。
3. 最小利益の中で最大の値を持つ投資計画を選ぶ。
4. 選択肢の説明と照らし合わせて正解を決定する。

選択肢別の誤答解説

• ア：混合戦略は確率分布を用いるため、単純に積極的投資と消極的投資の組み合わせとは限らず誤り。
• イ：純粋戦略で最大の期待利益を選ぶ場合、積極的投資が最適とは限らない。
• ウ：マクシマックス原理は最大の利益を追求するため、継続的投資ではなく積極的投資が該当。
• エ：マクシミン原理に基づき、最悪のケースで最大利益を得る消極的投資が正解。

補足コラム

• マクシミン原理はリスク回避的な意思決定に適しており、最悪の事態を想定して安全策を選びます。
• マクシマックス原理はリスク許容度が高い場合に用いられ、最大利益を追求します。
• 混合戦略は確率を考慮し、期待値最大化を目指すため、単純な最大・最小比較とは異なります。

FAQ