応用情報技術者 2011年春期午前2 問35

問題文

図のように、2台の端末がルータと中継回線で接続されているとき、端末Aがフレームを送信し始めてから、端末 Bがフレームを受信し終わるまでの時間は、およそ何ミリ秒か。　〔条件〕　フレーム長：LAN, 中継回線ともに1,500バイト　LANの伝送速度：10Mビット/秒　中継回線の伝送速度：1.5Mビット/秒　1フレームのルータ処理時間：両ルータともに0.8ミリ秒

選択肢

ア：3

イ：6

ウ：10

エ：12（正解）

端末Aから端末Bへのフレーム伝送時間計算【午前2 解説】

要点まとめ

結論：端末Aが送信開始してから端末Bが受信完了するまでの時間は約12ミリ秒です。
根拠：フレーム長と各区間の伝送速度から伝送時間を算出し、ルータの処理時間を加算して合計を求めます。
差がつくポイント：伝送速度の単位変換とルータ処理時間の加算を正確に行うことが重要です。

正解の理由

端末Aから端末Bまでの経路は「LAN（10Mbps）→ルータ処理（0.8ms）→中継回線（1.5Mbps）→ルータ処理（0.8ms）→LAN（10Mbps）」です。
フレーム長は1,500バイト＝12,000ビット。
各区間の伝送時間は以下の通りです。

LAN区間： $12, 000 \div 10, 000, 000 = 0.0012$ 秒＝1.2ms
中継回線区間： $12, 000 \div 1, 500, 000 = 0.008$ 秒＝8ms
ルータ処理時間は2回で合計1.6ms。
合計は $1.2 + 0.8 + 8 + 0.8 + 1.2 = 12$ msとなり、選択肢のエが正解です。

よくある誤解

伝送速度の単位を間違えたり、ルータ処理時間を1回分しか加算しないミスが多いです。
また、フレーム長をバイトのまま計算してしまうことも誤りの原因です。

解法ステップ

フレーム長をビットに換算する（1,500バイト × 8 = 12,000ビット）。
各区間の伝送時間を計算する。
- LAN： $12, 000 \div 10, 000, 000 = 1.2$ ms
- 中継回線： $12, 000 \div 1, 500, 000 = 8$ ms
ルータ処理時間を2回分合計する（0.8 ms × 2 = 1.6 ms）。
すべての時間を合計する（1.2 + 0.8 + 8 + 0.8 + 1.2 = 12 ms）。
選択肢から最も近い値を選ぶ。

選択肢別の誤答解説

ア（3ms）：ルータ処理時間や中継回線の遅さを無視し、LANの伝送時間のみを考慮した誤り。
イ（6ms）：中継回線の伝送速度を過大評価し、ルータ処理時間を1回分しか加算しなかった可能性。
ウ（10ms）：中継回線の伝送時間を正しく計算したが、ルータ処理時間の合計を誤ったケース。
エ（12ms）：正確に各区間の伝送時間とルータ処理時間を合算した正解。

補足コラム

伝送時間は「フレーム長 ÷ 伝送速度」で求められますが、ルータなどの中継機器の処理時間も加味する必要があります。
また、伝送速度はビット毎秒（bps）で表されるため、バイトからビットへの変換を忘れないことが重要です。
ネットワークの遅延評価では、伝送遅延、処理遅延、伝搬遅延、待ち時間の4つを考慮しますが、本問題は伝送遅延と処理遅延に焦点を当てています。