応用情報技術者 2011年 春期 午前2 問76
問題文
資料は今年度の損益実績である。翌年度の計画では、営業利益を30百万円にしたい。翌年度の売上高は何百万円を計画すべきか。ここで、翌年度の固定費、変動費率は今年度と変わらないものとする。
選択肢
ア：510
イ：525（正解）
ウ：550
エ：575
営業利益目標達成のための売上高計画【午前2 解説】
要点まとめ
- 結論：翌年度の営業利益30百万円を達成するには売上高525百万円を計画すべきです。
- 根拠：変動費率を算出し、固定費と目標営業利益から必要売上高を逆算します。
- 差がつくポイント：変動費率の正確な計算と固定費の扱い、営業利益の定義理解が重要です。
正解の理由
今年度の変動費は材料費200百万円＋外注費100百万円＝300百万円で、売上高500百万円に対する変動費率は300/500＝0.6（60%）です。
固定費は製造固定費100百万円＋販売固定費80百万円＝180百万円で変わらないと仮定します。
営業利益は売上高から変動費と固定費を引いたものなので、
これを30百万円に設定し、売上高を求めると、
よって、正解はイ: 525百万円です。
固定費は製造固定費100百万円＋販売固定費80百万円＝180百万円で変わらないと仮定します。
営業利益は売上高から変動費と固定費を引いたものなので、
これを30百万円に設定し、売上高を求めると、
よって、正解はイ: 525百万円です。
よくある誤解
変動費率を固定費に含めてしまったり、営業利益を粗利益と混同して計算するミスが多いです。
解法ステップ
- 今年度の変動費合計を計算（材料費＋外注費＝300百万円）。
- 変動費率を算出（300 ÷ 500 = 0.6）。
- 固定費合計を計算（製造固定費＋販売固定費＝180百万円）。
- 営業利益の式を立てる（営業利益＝売上高×(1−変動費率)−固定費）。
- 目標営業利益30百万円を代入し、売上高を解く。
- 計算結果から選択肢を選ぶ。
選択肢別の誤答解説
- ア: 510百万円
変動費率を誤って低く見積もり、必要売上高が不足。営業利益30百万円に届かない。 - イ: 525百万円
正確な変動費率と固定費を用いて計算した正解。 - ウ: 550百万円
変動費率を過大評価し、必要売上高を過剰に見積もった誤答。 - エ: 575百万円
固定費や変動費率の計算ミスにより、過剰な売上高計画となっている。
補足コラム
変動費率は売上高に比例して変動する費用の割合を示し、固定費は売上高に関係なく一定の費用です。営業利益は売上高から変動費と固定費を差し引いた利益であり、計画策定時にはこれらの区別が重要です。
FAQ
Q: 変動費率が変わらないとはどういう意味ですか？
A: 変動費率が変わらないとは、売上高に対する変動費の割合が翌年度も今年度と同じであることを意味します。
A: 変動費率が変わらないとは、売上高に対する変動費の割合が翌年度も今年度と同じであることを意味します。
Q: 固定費が変わらない場合、売上高が増えても固定費は増えませんか？
A: はい、固定費は売上高に関係なく一定の費用なので、売上高が増えても固定費は変わりません。
A: はい、固定費は売上高に関係なく一定の費用なので、売上高が増えても固定費は変わりません。
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