応用情報技術者 2012年 秋期 午前2 問69
問題文
施策案 a〜dのうち、利益が最も高くなるマーケティングミックスはどれか。ここで、広告費と販売促進費は固定費とし、1個当たりの変動費は1,000円とする。
選択肢
ア：a
イ：b
ウ：c（正解）
エ：d
マーケティングミックスの利益最大化【午前2 解説】
要点まとめ
- 結論：利益最大化には売上総利益から固定費を差し引いた値を計算し、最も高い施策案を選ぶことが重要です。
- 根拠：利益は「（価格－変動費）×数量－固定費（広告費＋販売促進費）」で求められ、固定費は売上数量に関係なく一定です。
- 差がつくポイント：変動費を正確に考慮し、固定費を含めた総利益計算を行うことで、単純な売上高や数量だけで判断しないことが差を生みます。
正解の理由
施策案cは価格2,400円、変動費1,000円、売上数量6,000個、固定費（広告費1,000千円＋販売促進費1,000千円＝2,000千円）で計算すると、
利益＝（2,400－1,000）×6,000－2,000千円＝1,400×6,000－2,000千円＝8,400千円－2,000千円＝6,400千円となり、他の案より利益が最も高いため正解です。
よくある誤解
売上数量が多い案や広告費・販売促進費が低い案が必ずしも利益最大とは限らず、変動費と固定費を含めた総合的な利益計算が必要です。
解法ステップ
- 各施策案の売上総利益を計算する：
- 固定費（広告費＋販売促進費）を合計する
- 売上総利益から固定費を差し引き、利益を算出する
- 4つの施策案の利益を比較し、最も高いものを選ぶ
選択肢別の誤答解説
- ア（a案）：利益＝(1,600－1,000)×12,000－(1,000＋1,000)＝600×12,000－2,000＝7,200千円－2,000千円＝5,200千円。c案より低い。
- イ（b案）：利益＝(1,600－1,000)×20,000－(1,000＋5,000)＝600×20,000－6,000＝12,000千円－6,000千円＝6,000千円。c案より低い。
- ウ（c案）：利益＝(2,400－1,000)×6,000－(1,000＋1,000)＝1,400×6,000－2,000＝8,400千円－2,000千円＝6,400千円。最も高い。
- エ（d案）：利益＝(2,400－1,000)×8,000－(5,000＋1,000)＝1,400×8,000－6,000＝11,200千円－6,000千円＝5,200千円。c案より低い。
補足コラム
マーケティングミックスの利益分析では、固定費と変動費の区別が重要です。固定費は売上数量に関係なく一定であり、変動費は数量に比例して増減します。利益最大化のためには、単に売上数量や価格だけでなく、これらの費用構造を正確に把握し、総合的に判断することが求められます。
FAQ
Q: なぜ広告費や販売促進費は固定費として扱うのですか？
A: 問題文で「広告費と販売促進費は固定費」と明示されているため、売上数量に関係なく一定費用として計算します。
A: 問題文で「広告費と販売促進費は固定費」と明示されているため、売上数量に関係なく一定費用として計算します。
Q: 変動費が1,000円と決まっている場合、価格が高いほど利益が増えますか？
A: 価格が高くても売上数量が減る可能性があるため、価格と数量のバランスを考慮し利益を計算する必要があります。
A: 価格が高くても売上数量が減る可能性があるため、価格と数量のバランスを考慮し利益を計算する必要があります。
関連キーワード: マーケティングミックス、利益計算、固定費、変動費、販売促進費、広告費
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