応用情報技術者 2012年 秋期 午前2 問77
問題文
販売価格が12万円の製品を製造するのに、表のような案Aと案 Bがある。販売数量によって、どちらの案が有利かが決まる。案Aと案Bにおいて、有利さが逆転する月間販売数量は何個か。
選択肢
ア：500（正解）
イ：600
ウ：700
エ：800
販売数量による案A・案Bの有利さ逆転点【午前2 解説】
要点まとめ
- 結論：案Aと案Bの有利さが逆転する販売数量は500個である。
- 根拠：固定費と変動費の差を限界利益の差で割ることで逆転点を求める。
- 差がつくポイント：限界利益と固定費の関係を正確に理解し、逆転点の計算式を使いこなすこと。
正解の理由
案Aと案Bの利益が等しくなる販売数量を求めるには、利益式を立てて逆転点を計算します。
案Aの利益 = 販売数量 × 限界利益A − 固定費A
案Bの利益 = 販売数量 × 限界利益B − 固定費B
これらが等しい点が逆転点です。
案Aの利益 = 販売数量 × 限界利益A − 固定費A
案Bの利益 = 販売数量 × 限界利益B − 固定費B
これらが等しい点が逆転点です。
これを解くと、
よって、販売数量500個で案Aと案Bの有利さが逆転します。
よくある誤解
固定費や変動費単価を混同し、限界利益の計算を誤ることが多いです。
また、逆転点を求める際に固定費の差ではなく、単純に固定費の大小だけで判断する誤りもあります。
また、逆転点を求める際に固定費の差ではなく、単純に固定費の大小だけで判断する誤りもあります。
解法ステップ
- 案A・案Bの限界利益を確認する（販売価格 − 変動費単価）。
- 利益式を立てる：利益 = 販売数量 × 限界利益 − 固定費。
- 案Aと案Bの利益が等しい点を方程式で表す。
- 方程式を解いて販売数量の逆転点を求める。
- 求めた販売数量が選択肢にあるか確認し、該当するものを選ぶ。
選択肢別の誤答解説
- イ（600個）：固定費の差1000万円を限界利益差2万円で割ると500個なので600は誤り。
- ウ（700個）：計算結果と合わず、根拠のない数字。
- エ（800個）：同様に計算結果と異なり、誤答。
- ア（500個）：正しい計算に基づく逆転点。
補足コラム
限界利益は「販売価格 − 変動費単価」で求められ、製品の収益性を示す重要指標です。
固定費は販売数量に関係なく一定で、利益計算の基礎となります。
この問題は損益分岐点分析の応用であり、経営判断に欠かせない知識です。
固定費は販売数量に関係なく一定で、利益計算の基礎となります。
この問題は損益分岐点分析の応用であり、経営判断に欠かせない知識です。
FAQ
Q: 限界利益が大きい案が常に有利ではないのですか？
A: 固定費が高い場合、販売数量が少ないと利益が出にくいため、限界利益だけで判断できません。
A: 固定費が高い場合、販売数量が少ないと利益が出にくいため、限界利益だけで判断できません。
Q: 変動費単価はどのように使いますか？
A: 販売価格から変動費単価を引いて限界利益を計算し、利益計算に用います。
A: 販売価格から変動費単価を引いて限界利益を計算し、利益計算に用います。
関連キーワード: 損益分岐点、限界利益、固定費、変動費、収益分析
\ せっかくなら /
応用情報技術者を
クイズ形式で学習しませんか？
クイズ画面へ遷移する→
すぐに利用可能！