応用情報技術者 2013年 秋期 午前2 問24
問題文
図の回路において出力がx=0, y=1である状態から,x=1, y=0 に変える入力a及びbの組合せはどれか。
選択肢
ア：a=0, b=0
イ：a=0, b=1（正解）
ウ：a=1, b=0
エ：a=1, b=1
図の回路において出力がx=0, y=1である状態から,x=1, y=0 に変える入力a及びbの組合せはどれか【午前2 解説】
要点まとめ
- 結論：入力a=0、b=1の組合せ（イ）がx=0,y=1からx=1,y=0へ変化させる正解です。
- 根拠：2入力NORゲートの特性とフィードバック回路の状態変化を論理的に解析すると、イの入力でのみ出力が逆転します。
- 差がつくポイント：フィードバック回路の動作理解とNORゲートの否定特性を正確に把握し、状態遷移を追えるかが鍵です。
正解の理由
この回路は上下2つの2入力NORゲートが互いに出力を入力にフィードバックしています。
初期状態はx=0, y=1です。NORゲートの出力は「入力がすべて0のとき1、それ以外は0」です。
a=0, b=1のとき、上側NORゲートの入力はa=0とy=1（フィードバック）で入力に1が含まれるため出力xは0ではなく1に変わります。
同様に下側NORゲートはb=1とx=0（初期）ですがxが変わることでyが0に変わり、結果的にx=1,y=0の状態に遷移します。
この状態変化は他の入力組合せでは成立しません。
初期状態はx=0, y=1です。NORゲートの出力は「入力がすべて0のとき1、それ以外は0」です。
a=0, b=1のとき、上側NORゲートの入力はa=0とy=1（フィードバック）で入力に1が含まれるため出力xは0ではなく1に変わります。
同様に下側NORゲートはb=1とx=0（初期）ですがxが変わることでyが0に変わり、結果的にx=1,y=0の状態に遷移します。
この状態変化は他の入力組合せでは成立しません。
よくある誤解
- NORゲートの出力が単純に入力の否定と思い込み、フィードバックの影響を無視しがちです。
- 入力a,bの変化だけでなく、フィードバックによる状態遷移を考慮しないと誤答します。
解法ステップ
- NORゲートの真理値表を確認し、入力と出力の関係を理解する。
- 初期状態x=0,y=1のときの各ゲートの入力値を整理する。
- 各選択肢のa,bの値を代入し、フィードバックを含めた入力状態を計算する。
- 出力x,yがx=1,y=0に変わるかを検証する。
- 条件を満たす選択肢を正解とする。
選択肢別の誤答解説
- ア (a=0,b=0)：両入力が0でもフィードバックの影響で出力は変わらず、状態遷移しません。
- イ (a=0,b=1)：b=1により下側NORの入力が変わり、フィードバックでx,yが逆転します。正解です。
- ウ (a=1,b=0)：a=1で上側NORの入力が変わりますが、フィードバックの影響で出力は変わりません。
- エ (a=1,b=1)：両方1では両NORゲートの入力に1が含まれ、出力は0のまま変化しません。
補足コラム
2入力NORゲートは「すべての入力が0のときのみ出力が1」になる基本的な論理ゲートです。
フィードバック回路は状態を保持・変化させるため、単純な入力だけでなく回路全体の状態を考慮する必要があります。
この問題はフリップフロップの基礎理解にもつながる重要な論理回路の応用例です。
フィードバック回路は状態を保持・変化させるため、単純な入力だけでなく回路全体の状態を考慮する必要があります。
この問題はフリップフロップの基礎理解にもつながる重要な論理回路の応用例です。
FAQ
Q: なぜNORゲートの出力は入力がすべて0のときだけ1になるのですか？
A: NORゲートはORゲートの出力を否定したもので、ORが1ならNORは0、ORが0（すべての入力が0）ならNORは1になります。
A: NORゲートはORゲートの出力を否定したもので、ORが1ならNORは0、ORが0（すべての入力が0）ならNORは1になります。
Q: フィードバック回路の解析で注意すべき点は？
A: 出力が入力に戻るため、状態遷移を順序立てて追い、安定状態や変化を正確に判断することが重要です。
A: 出力が入力に戻るため、状態遷移を順序立てて追い、安定状態や変化を正確に判断することが重要です。
関連キーワード: NORゲート、フィードバック回路、論理回路、状態遷移、論理ゲート解析
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