応用情報技術者 2013年 秋期 午前2 問76
問題文
今年度のA社の販売実績と費用(固定費、変動費)を表に示す。来年度、固定費が5%上昇し、販売単価が5%低下すると予測されるとき、今年度と同じ営業利益を確保するためには、最低何台を販売する必要があるか。
選択肢
ア：2,575
イ：2,750
ウ：2,778
エ：2,862（正解）
販売台数の目標設定問題【午前2 解説】
要点まとめ
- 結論：来年度も同じ営業利益を確保するには、販売台数を約2,862台に増やす必要があります。
- 根拠：固定費が5%増加し、販売単価が5%減少するため、利益を維持するには販売数量を増やす必要があります。
- 差がつくポイント：固定費と変動費の区別を正確に理解し、利益式を立てて販売台数を求める計算力が重要です。
正解の理由
今年度の営業利益は、
で求められます。
来年度は固定費が5%増、販売単価が5%減となるため、利益を同じにするには販売台数を増やす必要があります。
計算すると、販売台数は約2,862台となり、選択肢の中でエが正解です。
で求められます。
来年度は固定費が5%増、販売単価が5%減となるため、利益を同じにするには販売台数を増やす必要があります。
計算すると、販売台数は約2,862台となり、選択肢の中でエが正解です。
よくある誤解
固定費の増加や販売単価の減少を無視して、今年度の販売台数をそのまま使う誤りが多いです。
また、変動費を固定費と混同して計算するケースも注意が必要です。
また、変動費を固定費と混同して計算するケースも注意が必要です。
解法ステップ
- 今年度の営業利益を計算する。
- 来年度の固定費と販売単価をそれぞれ5%増減させる。
- 利益を今年度と同じにするための販売台数を変数として利益式を立てる。
- 方程式を解いて販売台数を求める。
- 選択肢と照合し、最も近い値を選ぶ。
選択肢別の誤答解説
- ア: 2,575台 → 固定費増加と単価減少を考慮すると不足し、利益維持は困難。
- イ: 2,750台 → 近いがまだ利益確保には足りない。
- ウ: 2,778台 → さらに近いが、固定費増加分を完全にカバーできていない。
- エ: 2,862台 → 正確に計算した結果で、利益維持に必要な最低販売台数。
補足コラム
固定費は生産量に関係なく一定の費用であり、変動費は生産量に比例して増減します。
利益計算ではこれらを正確に区別し、販売単価の変動も考慮することが重要です。
この問題は損益分岐点分析の基礎的な応用問題としても位置づけられます。
利益計算ではこれらを正確に区別し、販売単価の変動も考慮することが重要です。
この問題は損益分岐点分析の基礎的な応用問題としても位置づけられます。
FAQ
Q: 固定費が増加すると利益にどう影響しますか？
A: 固定費が増えると、同じ販売台数では利益が減少するため、販売台数を増やす必要があります。
A: 固定費が増えると、同じ販売台数では利益が減少するため、販売台数を増やす必要があります。
Q: 変動費が増えた場合はどう計算しますか？
A: 変動費が増えると1台あたりの利益が減るため、より多く販売しなければ利益を維持できません。
A: 変動費が増えると1台あたりの利益が減るため、より多く販売しなければ利益を維持できません。
関連キーワード: 固定費、変動費、営業利益、損益分岐点、販売単価、販売台数計算
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