応用情報技術者 2014年 春期 午前2 問77
問題文
損益計算資料から求められる損益分岐点売上高は、何百万円か。
選択肢
ア：225
イ：300
ウ：450（正解）
エ：480
損益計算資料から求められる損益分岐点売上高【午前2 解説】
要点まとめ
- 結論：損益分岐点売上高は450百万円である。
- 根拠：変動費率を算出し、固定費をカバーする売上高を計算することで求められる。
- 差がつくポイント：変動費と固定費の区別、変動費率の正確な計算、損益分岐点の公式理解が重要。
正解の理由
損益分岐点売上高は「固定費 ÷ 限界利益率」で求めます。
変動費は材料費200百万円＋外注費100百万円＝300百万円、売上高500百万円に対する変動費率は300/500＝0.6。
固定費は製造固定費100百万円＋販売固定費80百万円＝180百万円。
限界利益率は1−0.6＝0.4。
よって、損益分岐点売上高＝180 ÷ 0.4＝450百万円。
したがって、ウが正解です。
変動費は材料費200百万円＋外注費100百万円＝300百万円、売上高500百万円に対する変動費率は300/500＝0.6。
固定費は製造固定費100百万円＋販売固定費80百万円＝180百万円。
限界利益率は1−0.6＝0.4。
よって、損益分岐点売上高＝180 ÷ 0.4＝450百万円。
したがって、ウが正解です。
よくある誤解
変動費と固定費を混同し、固定費を正しく計算しないことが多いです。
また、限界利益率を売上高に対する利益率と誤解するケースもあります。
また、限界利益率を売上高に対する利益率と誤解するケースもあります。
解法ステップ
- 変動費を合計する（材料費＋外注費＝300百万円）。
- 変動費率を計算する（300 ÷ 500＝0.6）。
- 固定費を合計する（製造固定費＋販売固定費＝180百万円）。
- 限界利益率を求める（1−変動費率＝0.4）。
- 損益分岐点売上高を計算する（固定費 ÷ 限界利益率＝180 ÷ 0.4＝450百万円）。
選択肢別の誤答解説
- ア（225）：固定費のみを考慮し変動費率を無視した誤り。
- イ（300）：変動費率を誤って0.4とし、固定費を180百万円とした計算ミス。
- ウ（450）：正しい計算に基づく正解。
- エ（480）：売上高から利益を差し引くなど誤った計算方法。
補足コラム
損益分岐点分析は経営判断に不可欠な手法で、利益がゼロとなる売上高を示します。
限界利益率は売上高に対する変動費の割合を差し引いたもので、利益構造の理解に役立ちます。
固定費と変動費の区別は原価計算の基本であり、正確な損益分析に欠かせません。
限界利益率は売上高に対する変動費の割合を差し引いたもので、利益構造の理解に役立ちます。
固定費と変動費の区別は原価計算の基本であり、正確な損益分析に欠かせません。
FAQ
Q: 変動費率が高いと損益分岐点売上高はどうなる？
A: 変動費率が高いと限界利益率が低くなり、損益分岐点売上高は増加します。
A: 変動費率が高いと限界利益率が低くなり、損益分岐点売上高は増加します。
Q: 固定費に含まれない費用は？
A: 売上に比例して変動する材料費や外注費は固定費に含まれません。
A: 売上に比例して変動する材料費や外注費は固定費に含まれません。
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