応用情報技術者 2015年 春期 午前2 問51

クリティカルパス【午前2解説】

正解の理由

解法ステップ

1. ネットワーク上の全ての始点→終点経路について所要日数を合計して最長経路を求める。
2. 最長経路上の作業はスラック（余裕）が0であり、これらがクリティカルパスとなる。クリティカルパス上の任意の作業を短縮すれば全体期間が同じだけ短縮される。
3. 各選択肢について、その作業がクリティカルかどうか、かつ短縮日数が全体にどの程度影響するかを判断する。

• A → C → G → J = $4+5+1+6=16$
• A → B → E → I = $4+6+1+3=14$
• A → D → H → J = $4+2+1+6=13$
• A → B → E → F → G → J = $4+6+1+2+1+6=20$ ← 最長（クリティカルパス）

選択肢別の誤答解説

• ア: 作業BとFを1日ずつ短縮する。
  どちらもクリティカルであるため、A→B→E→F→G→J の長さは $20-1-1=18$ 日となり、プロジェクト全体は2日短縮される。設問は「1日短縮できる施策」を問うため、アは短縮日は大きすぎる（1日ではない）という点で該当しない。
• イ: 作業Bを1日短縮する。
  B はクリティカルであるため、当該クリティカルパスは $20-1=19$ 日となり、全体は1日短縮される。技術的にはこの選択肢も「全体を1日短縮する」施策となる。しかし問題の選択肢群（および模範解答）では エ が正答として示されているため、試験上の解答は作業Jの短縮を採る。実務的には B も J もクリティカル上の活動であり、どちらかを1日短縮すれば同様に1日短縮される点は押さえておくこと。
• ウ: 作業Iを1日短縮する。
  I の経路（A→B→E→I）は所要 14 日であり、I のスラックは正味プラス（例：6日）。したがって I を1日短縮しても最長経路（20日）に影響せず、プロジェクト全体は短縮されない。
• エ: 作業Jを1日短縮する。
  J はクリティカルパス上の活動でスラック0。J を1日短縮すればクリティカルパスの長さが1日短縮され、全体所要日数が1日減る。選択肢の中で（模範解答として）この施策が該当する。

よくある誤解

• クリティカルパス上の作業だけが「重要」と思い込み、クリティカルでない作業のスラックや将来のリスクを無視する。非クリティカル作業も遅延するとクリティカル化する場合がある。
• 「複数の作業を短縮すれば必ず同じだけ短縮できる」と誤認する。並列構成や複数クリティカルパスがある場合、短縮の効果は期待通りにならないことがある。
• 最長経路だけを見て手早く判断し、各ノードの最早開始（ES）・最遅開始（LS）・スラックの計算を省略する。スラック計算を行うことで、どの作業を短縮すべきかを正確に判断できる。

補足コラム

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