応用情報技術者 2016年 秋期 午前2 問22
問題文
音声を標本化周波数 10kHz, 量子化ビット数 16ビットで4秒間サンプリングして音声データを取得した。この音声データを、圧縮率1/4の ADPCM を用いて圧縮した場合のデータ量は何kバイトか。ここで、1kバイトは1,000バイトとする。
選択肢
ア：10
イ：20（正解）
ウ：80
エ：160
音声データの圧縮率計算【午前2 解説】
要点まとめ
- 結論：圧縮後のデータ量は20kバイトになる。
- 根拠：標本化周波数10kHz、量子化16ビット、4秒間のデータ量を計算し、圧縮率1/4を適用。
- 差がつくポイント：ビット数からバイト数への変換と圧縮率の正しい理解が重要。
正解の理由
音声データの元のデータ量は、標本化周波数10,000Hz × 16ビット × 4秒 = 640,000ビットです。
これをバイトに換算すると、640,000 ÷ 8 = 80,000バイト（80kバイト）となります。
圧縮率1/4は元のデータ量の1/4に圧縮することを意味し、80,000 × 1/4 = 20,000バイト（20kバイト）です。
したがって、正解はイ: 20です。
これをバイトに換算すると、640,000 ÷ 8 = 80,000バイト（80kバイト）となります。
圧縮率1/4は元のデータ量の1/4に圧縮することを意味し、80,000 × 1/4 = 20,000バイト（20kバイト）です。
したがって、正解はイ: 20です。
よくある誤解
- 量子化ビット数をバイト数と混同し、16ビットを16バイトと誤解する。
- 圧縮率の意味を逆に捉え、元のデータ量の4倍と計算する。
解法ステップ
- 標本化周波数（Hz） × 量子化ビット数（bit） × 時間（秒）で総ビット数を求める。
- 総ビット数を8で割り、バイト数に変換する。
- 圧縮率1/4を掛けて圧縮後のデータ量を算出する。
- バイト数を1,000で割り、kバイト単位に換算する。
- 選択肢と照合し、最も近い値を選ぶ。
選択肢別の誤答解説
- ア: 10kバイトは圧縮率1/8の場合の値に近く、圧縮率1/4とは合わない。
- イ: 20kバイトは正しい計算結果であり、正解。
- ウ: 80kバイトは圧縮前のデータ量であり、圧縮後の値ではない。
- エ: 160kバイトは元データ量の2倍であり、圧縮とは逆の誤り。
補足コラム
ADPCM（適応差分パルス符号変調）は、音声データの差分を符号化し、元のPCMデータよりも少ないビット数で表現できる圧縮方式です。圧縮率は元のデータ量に対する圧縮後のデータ量の比率で表され、1/4は元の4分の1のサイズになることを意味します。
FAQ
Q: 量子化ビット数16ビットは何バイトですか？
A: 16ビットは2バイトに相当します。1バイトは8ビットです。
A: 16ビットは2バイトに相当します。1バイトは8ビットです。
Q: 圧縮率1/4とはどういう意味ですか？
A: 元のデータ量の1/4のサイズに圧縮されることを意味します。
A: 元のデータ量の1/4のサイズに圧縮されることを意味します。
関連キーワード: 標本化周波数、量子化ビット数、ADPCM, 圧縮率、音声データ、データ量計算
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