応用情報技術者 2017年 秋期 午前2 問77
問題文
今年度の事業損益実績は表のとおりである。来年度の営業利益目標を 240 百万円としたとき、来年度の目標売上高は何百万円か。ここで、来年度の変動費率は今年度と同じであり、製造固定費と販売固定費は今年度に比べそれぞれ 80 百万円 20 百万円の増加を見込む。
選択肢
ア：1,750
イ：1,780
ウ：1,800
エ：2,050（正解）
来年度の営業利益目標から目標売上高を求める問題【午前2 解説】
要点まとめ
- 結論：来年度の目標売上高は2,050百万円である。
- 根拠：変動費率は今年度と同じで、固定費は増加分を加味し、営業利益目標から逆算する。
- 差がつくポイント：変動費率の計算と固定費の増加分を正確に反映し、営業利益の式を正しく立てること。
正解の理由
今年度の変動費は材料費720百万円＋外注費240百万円＝960百万円で、売上高1,600百万円に対する変動費率は60%（960÷1,600）。
来年度の固定費は製造固定費380＋80＝460百万円、販売固定費100＋20＝120百万円で合計580百万円。
営業利益目標240百万円を達成するための売上高は、
よって、正解はエの2,050百万円です。
来年度の固定費は製造固定費380＋80＝460百万円、販売固定費100＋20＝120百万円で合計580百万円。
営業利益目標240百万円を達成するための売上高は、
よって、正解はエの2,050百万円です。
よくある誤解
変動費率を固定費に含めて計算したり、固定費の増加分を考慮しないまま計算してしまうことが多いです。
解法ステップ
- 今年度の変動費合計を求める（材料費＋外注費）。
- 変動費率を計算する（変動費合計÷売上高）。
- 来年度の固定費合計を計算する（今年度固定費＋増加分）。
- 営業利益の式を立てる（売上高－変動費－固定費＝営業利益目標）。
- 売上高を求めるために式を変形し、計算する。
選択肢別の誤答解説
- ア（1,750）：固定費の増加分を考慮せず、今年度の売上高に近い値を選んでしまった。
- イ（1,780）：変動費率の計算ミスや固定費増加分の一部のみ反映した可能性がある。
- ウ（1,800）：変動費率を誤って低く見積もり、売上高を過小評価した。
- エ（2,050）：正しく変動費率と固定費増加分を反映し、営業利益目標から逆算した値。
補足コラム
変動費率は売上高に比例して変動する費用の割合を示し、損益分岐点分析や目標利益計算に不可欠です。固定費は売上高に関係なく一定であるため、増減を正確に把握することが重要です。
FAQ
Q: 変動費率が変わらないとはどういう意味ですか？
A: 売上高が変わっても変動費が売上高の一定割合で増減することを意味します。
A: 売上高が変わっても変動費が売上高の一定割合で増減することを意味します。
Q: 固定費の増加分はどのように扱いますか？
A: 今年度の固定費に増加分を加算し、来年度の固定費として計算に用います。
A: 今年度の固定費に増加分を加算し、来年度の固定費として計算に用います。
関連キーワード: 変動費率、固定費、営業利益目標、損益計算、目標売上高
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