応用情報技術者 2017年 春期 午前2 問77
問題文
損益分岐点の特性を説明したものはどれか。
選択肢
ア：固定費が変わらないとき、変動費率が低くなると損益分岐点は高くなる。
イ：固定費が変わらないとき、変動費率の変化と損益分岐点の変化は正比例する。
ウ：損益分岐点での売上高は、固定費と変動費の和に等しい。（正解）
エ：変動費率が変わらないとき、固定費が小さくなると損益分岐点は高くなる。
損益分岐点の特性【午前2 解説】
要点まとめ
- 結論：損益分岐点の売上高は固定費と変動費の合計に等しく、ここで利益はゼロとなる。
- 根拠：損益分岐点は「売上高＝固定費＋変動費」であり、利益が出ない境界点を示す。
- 差がつくポイント：変動費率や固定費の変化が損益分岐点に与える影響を正確に理解し、誤った比例関係を見抜く力が重要。
正解の理由
選択肢ウは「損益分岐点での売上高は、固定費と変動費の和に等しい」と述べています。損益分岐点とは、売上高から変動費を差し引いた限界利益が固定費をちょうどカバーし、利益がゼロになる点です。つまり、売上高＝固定費＋変動費となり、この説明は損益分岐点の定義に完全に合致します。
よくある誤解
損益分岐点の変動費率や固定費の増減が単純に比例関係や逆比例関係になると誤解しやすい点です。実際は変動費率や固定費の影響は複雑で、正確な計算が必要です。
解法ステップ
- 損益分岐点の定義を確認する（利益がゼロとなる売上高）。
- 損益分岐点の式を理解する：売上高＝固定費＋変動費。
- 各選択肢の記述がこの定義に合致するか検証する。
- 変動費率や固定費の変化と損益分岐点の関係を正しく理解する。
- 正しい説明をしている選択肢を選ぶ。
選択肢別の誤答解説
- ア：変動費率が低くなると損益分岐点は低くなるため、「高くなる」は誤り。
- イ：変動費率の変化と損益分岐点の変化は正比例しない。複雑な逆比例的関係がある。
- ウ：正解。損益分岐点の定義に合致。
- エ：固定費が小さくなると損益分岐点は低くなるため、「高くなる」は誤り。
補足コラム
損益分岐点分析は経営判断に不可欠な手法で、固定費・変動費の構造を理解することで利益計画や価格設定に役立ちます。変動費率は売上高に対する変動費の割合で、これが低いほど利益が出やすくなります。
FAQ
Q: 損益分岐点の計算式は？
A: 損益分岐点売上高＝固定費 ÷ （1 − 変動費率）で求められます。
A: 損益分岐点売上高＝固定費 ÷ （1 − 変動費率）で求められます。
Q: 変動費率が下がると損益分岐点はどうなる？
A: 変動費率が下がると限界利益率が上がり、損益分岐点は低くなります。
A: 変動費率が下がると限界利益率が上がり、損益分岐点は低くなります。
関連キーワード: 損益分岐点、固定費、変動費率、限界利益、経営分析
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