応用情報技術者 2018年春期午前2 問74

問題文

図は、ある製品ロットの抜取り検査の結果を表す OC曲線 (検査特性曲線)である。この図に関する記述のうち、適切なものはどれか。

ア：p1%よりも大きい不良率のロットが合格する確率は、L1 よりも大きい。

イ：p1%よりも小さい不良率のロットが不合格となる確率は、(1.0-L1) よりも大きい。

ウ：p2%よりも大きい不良率のロットが合格する確率は、L2 よりも小さい。（正解）

エ：p2%よりも小さい不良率のロットが不合格となる確率は、L2よりも小さい。

選択肢ウは「

p_{2} %

より大きい不良率のロットが合格する確率は

L_{2}

より小さい」と述べています。図のOC曲線は不良率が増えるほど合格確率が下がる単調減少曲線です。

p_{2}

の位置で垂直に上げた点の合格確率が

L_{2}

であり、

p_{2}

より右（不良率大）では曲線がさらに下にあるため合格確率は

L_{2}

より小さくなります。これが正しい読み取りです。

OC曲線の縦軸は合格確率であり、不良率が増えると合格確率は減るため、逆に考えてしまう誤りが多いです。破線の読み取りを誤り、確率の大小関係を逆に理解することもよくあります。

ア: 「 $p_{1} %$ より大きい不良率の合格確率は $L_{1}$ より大きい」は誤り。曲線は減少しているため合格確率は $L_{1}$ より小さい。
イ: 「 $p_{1} %$ より小さい不良率の不合格確率は $(1.0 - L_{1})$ より大きい」は誤り。合格確率が $L_{1}$ なら不合格確率は $1.0 - L_{1}$ であり、それより大きいとは限らない。
ウ: 「 $p_{2} %$ より大きい不良率の合格確率は $L_{2}$ より小さい」は正しい。
エ: 「 $p_{2} %$ より小さい不良率の不合格確率は $L_{2}$ より小さい」は誤り。不合格確率は $1.0$ から合格確率を引いた値であり、 $L_{2}$ は合格確率なので比較対象が異なる。

OC曲線（Operating Characteristic Curve）は抜取り検査における検査の性能を示す重要なグラフです。不良率に対して合格する確率を表し、検査の厳しさや誤判定のリスクを評価できます。品質管理や製造業での検査設計に欠かせない知識です。

Q: OC曲線の縦軸は何を表していますか？
A: 合格する確率を表しており、不良率が増えると通常は合格確率が減少します。

p_{1}

や

p_{2}

は何を示していますか？
A: 横軸の不良率の特定の値で、そこから垂直に上げたり下げたりして合格確率や不良率の関係を読み取るための目印です。

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