応用情報技術者 2018年 春期 午前2 問75
問題文
ビッグデータ分析の手法の一つであるデシジョンツリーを活用してマーケティング施策の判断に必要な事象を整理し、発生確率の精度を向上させた上で二つのマーケティング施策 a, bの選択を行う。マーケティング施策を実行した場合の利益増加額(売上増加額費用)の期待値が最大となる施策と、そのときの利益増加額の期待値の組合せはどれか。
選択肢
ア：
イ：
ウ：（正解）
エ：
ビッグデータ分析におけるデシジョンツリー活用とマーケティング施策の期待値計算【午前2 解説】
要点まとめ
- 結論：マーケティング施策bの利益増加額期待値は82億円で最大となり、選択肢はウです。
- 根拠：各分岐点の発生確率と利益を掛け合わせ、初期費用・追加費用を差し引いた期待値を正確に計算する必要があります。
- 差がつくポイント：複数の分岐を含む意思決定問題で、費用と確率を正しく組み合わせて期待値を算出できるかが合否を分けます。
正解の理由
マーケティング施策bの期待値計算を詳細に行うと、初期費用40億円を差し引いた後の利益増加額期待値が82億円となり、他の選択肢よりも高いため正解です。施策aは複雑な分岐があるものの、期待値計算の結果、施策bの方が利益期待値が高いことが判明します。
よくある誤解
期待値計算で単純に売上増加額の平均を取るだけでなく、費用や追加費用を正しく差し引く必要がある点を見落としがちです。確率の掛け合わせも誤りやすいポイントです。
解法ステップ
- 施策aの各分岐の利益期待値を計算する。
- 施策aの初期費用30億円と追加費用60億円を考慮し、全体の期待値を求める。
- 施策bの各分岐の利益期待値を計算する。
- 施策bの初期費用40億円と追加費用40億円を考慮し、全体の期待値を求める。
- 施策aとbの期待値を比較し、最大のものを選択する。
選択肢別の誤答解説
- ア（a, 70億円）：施策aの期待値計算が過小評価されている。
- イ（a, 160億円）：施策aの期待値を過大評価し、費用や確率の計算ミスがある。
- ウ（b, 82億円）：正しい計算に基づく期待値。
- エ（b, 162億円）：施策bの期待値を過大評価し、追加費用や確率の計算誤りがある。
補足コラム
デシジョンツリーは複雑な意思決定問題を視覚的に整理し、確率と利益を組み合わせて最適解を導く強力な手法です。マーケティング施策のように複数の分岐と費用が絡む場合、正確な期待値計算が成功の鍵となります。
FAQ
Q: 期待値計算で費用はどのように扱うべきですか？
A: 期待値は売上増加額の期待値から初期費用や追加費用を差し引いて計算します。費用はマイナスの影響として扱います。
A: 期待値は売上増加額の期待値から初期費用や追加費用を差し引いて計算します。費用はマイナスの影響として扱います。
Q: 発生確率が複数段階ある場合の計算方法は？
A: 各段階の発生確率を掛け合わせて、その分岐の全体確率を求めます。利益額にその確率を掛けて期待値を算出します。
A: 各段階の発生確率を掛け合わせて、その分岐の全体確率を求めます。利益額にその確率を掛けて期待値を算出します。
関連キーワード: デシジョンツリー、期待値計算、マーケティング施策、確率、利益増加額
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