応用情報技術者 2018年 春期 午前2 問77

損益計算資料から求められる損益分岐点売上高は何百万円か【午前2 解説】

要点まとめ

• 結論：損益分岐点売上高は450百万円である。
• 根拠：損益分岐点売上高は固定費÷限界利益率で求められ、固定費は製造固定費＋販売固定費の合計180百万円、限界利益率は総利益÷売上高＝100/500＝0.2である。
• 差がつくポイント：変動費と固定費の区別、限界利益率の計算、固定費の合計を正確に把握することが重要である。

正解の理由

• 固定費は製造固定費100百万円＋販売固定費80百万円＝180百万円。
• 限界利益は売上高500百万円－変動費（材料費200百万円＋外注費100百万円）＝200百万円。
• 限界利益率は200百万円÷500百万円＝0.4。
  したがって、損益分岐点売上高＝180百万円÷0.4＝450百万円。
  よって、ウが正解です。

よくある誤解

解法ステップ

1. 変動費を合計する（材料費＋外注費＝300百万円）。
2. 限界利益を計算する（売上高－変動費＝500－300＝200百万円）。
3. 限界利益率を求める（限界利益÷売上高＝200÷500＝0.4）。
4. 固定費を合計する（製造固定費＋販売固定費＝100＋80＝180百万円）。
5. 損益分岐点売上高を計算する（固定費÷限界利益率＝180÷0.4＝450百万円）。

選択肢別の誤答解説

• ア（225百万円）：限界利益率を0.8と誤認し、固定費を半分に見積もった可能性。
• イ（300百万円）：限界利益率を0.6と誤認し、固定費を正しく計算できていない。
• ウ（450百万円）：正解。正しい計算に基づく。
• エ（480百万円）：売上高の一部や固定費を過大評価した誤り。

補足コラム

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