応用情報技術者 2020年 秋期 午前2 問75
問題文
図は、定量発注方式を運用する際の費用と発注量の関係を示したものである。図中の③を表しているものはどれか。ここで、1回当たりの発注量をQ、1回当たりの発注費用をC、1単位当たりの年間保管費用をH、年間需要量を R とする。また、選択肢ア〜エのそれぞれの関係式は成り立っている。
選択肢
ア：経済的発注量 = （正解）
イ：総費用 =
ウ：年間発注費用 =
エ：平均年間保管費用 =
定量発注方式の費用と発注量の関係【午前2 解説】
要点まとめ
- 結論：図中の③は経済的発注量（EOQ）を示し、式は で表されます。
- 根拠：経済的発注量は発注費用と保管費用の合計が最小となる発注量であり、図の交点がその最適点を示しています。
- 差がつくポイント：発注費用と保管費用のバランスを理解し、EOQの導出式を正確に覚えているかが重要です。
正解の理由
選択肢アの式 は、定量発注方式における経済的発注量（Economic Order Quantity, EOQ）の公式です。
図の③は発注量軸上の点で、発注費用と保管費用の合計が最小となる点（交点）を示しています。
この点は、総費用曲線の最小点に対応し、まさにEOQの値を表しているため、アが正解です。
図の③は発注量軸上の点で、発注費用と保管費用の合計が最小となる点（交点）を示しています。
この点は、総費用曲線の最小点に対応し、まさにEOQの値を表しているため、アが正解です。
よくある誤解
EOQは単に発注費用や保管費用のどちらか一方が最小になる点ではなく、両者の合計費用が最小となる点であることを誤解しやすいです。
解法ステップ
- 図の①は年間発注費用の直線、②は年間保管費用の曲線であることを確認する。
- ①と②の交点は発注費用と保管費用が等しい点であることを理解する。
- 交点から垂直に下ろした③の位置は、総費用が最小となる発注量を示す。
- EOQの公式 を思い出し、③の意味と一致することを確認する。
- 選択肢の式と図の関係を照合し、正解を選ぶ。
選択肢別の誤答解説
- ア: 経済的発注量の公式であり、図の③に対応するため正解。
- イ: 総費用の式であり、発注量Qの関数として表されるが、③は発注量の値なので不適切。
- ウ: 年間発注費用の式であり、図の①に対応。③ではない。
- エ: 平均年間保管費用の式であり、図の②に対応。③ではない。
補足コラム
経済的発注量（EOQ）は、在庫管理の基本的な指標で、発注費用と保管費用のトレードオフを最適化します。
EOQを用いることで、無駄な在庫コストや頻繁な発注によるコストを抑えられます。
EOQを用いることで、無駄な在庫コストや頻繁な発注によるコストを抑えられます。
FAQ
Q: EOQの公式はどのように導出されますか？
A: 発注費用 と保管費用 の合計を最小化するため、微分して0と置き解きます。
A: 発注費用 と保管費用 の合計を最小化するため、微分して0と置き解きます。
Q: EOQが示す意味は何ですか？
A: 発注量を最適化し、年間の総在庫コスト（発注費用＋保管費用）を最小にする発注量のことです。
A: 発注量を最適化し、年間の総在庫コスト（発注費用＋保管費用）を最小にする発注量のことです。
関連キーワード: 経済的発注量、EOQ, 発注費用、保管費用、在庫管理、定量発注方式
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