応用情報技術者 2020年 秋期 午前2 問77
問題文
資料は今年度の損益実績である。翌年度の計画では、営業利益を30百万円にしたい。翌年度の売上高は何百万円を計画すべきか。ここで、翌年度の固定費、変動費率は今年度と変わらないものとする。
選択肢
ア：510
イ：525（正解）
ウ：550
エ：575
売上高計画の算出問題【午前2 解説】
要点まとめ
- 結論：翌年度の売上高は525百万円を計画すべきです。
- 根拠：営業利益目標30百万円に対し、固定費と変動費率を今年度と同じと仮定し、売上高を逆算します。
- 差がつくポイント：変動費率の計算と固定費の合計を正確に把握し、営業利益の式に当てはめることが重要です。
正解の理由
今年度の売上高は500百万円、営業利益は20百万円です。
変動費は材料費200百万円＋外注費100百万円＝300百万円で、変動費率は300/500＝0.6（60%）です。
固定費は製造固定費100百万円＋販売固定費80百万円＝180百万円です。
翌年度の営業利益目標は30百万円なので、売上高を百万円とすると、 営業利益＝売上高−変動費−固定費＝
これを30百万円に設定し、方程式を解くと、
よって、イの525百万円が正解です。
変動費は材料費200百万円＋外注費100百万円＝300百万円で、変動費率は300/500＝0.6（60%）です。
固定費は製造固定費100百万円＋販売固定費80百万円＝180百万円です。
翌年度の営業利益目標は30百万円なので、売上高を百万円とすると、 営業利益＝売上高−変動費−固定費＝
これを30百万円に設定し、方程式を解くと、
よって、イの525百万円が正解です。
よくある誤解
変動費率を固定費に含めて計算したり、固定費を営業利益に含めてしまう誤りが多いです。
また、営業利益の計算式を誤解し、売上高から固定費だけを引く誤りも注意が必要です。
また、営業利益の計算式を誤解し、売上高から固定費だけを引く誤りも注意が必要です。
解法ステップ
- 今年度の変動費合計を計算（材料費＋外注費＝300百万円）
- 変動費率を算出（300 ÷ 500 = 0.6）
- 固定費合計を計算（製造固定費＋販売固定費＝180百万円）
- 営業利益の式を立てる（）
- 方程式を解いて売上高を求める（）
- 選択肢から該当する数値を選ぶ
選択肢別の誤答解説
- ア: 510百万円
変動費率や固定費を正しく反映していないため、営業利益目標に達しません。 - イ: 525百万円
正解。計算式に基づき正確に求められています。 - ウ: 550百万円
売上高が過大で、営業利益は目標を超えますが、無駄な計画となります。 - エ: 575百万円
さらに過大な売上高計画であり、コスト構造を無視した誤りです。
補足コラム
変動費率は売上高に比例して変動する費用の割合を示します。
固定費は売上高に関係なく一定の費用であり、利益計画を立てる際に重要な要素です。
営業利益は売上高から変動費と固定費を差し引いた利益であり、経営計画の基本指標です。
固定費は売上高に関係なく一定の費用であり、利益計画を立てる際に重要な要素です。
営業利益は売上高から変動費と固定費を差し引いた利益であり、経営計画の基本指標です。
FAQ
Q: 変動費率が変わらないとはどういう意味ですか？
A: 売上高が増減しても変動費は売上高の一定割合で増減し、固定費は変わらないことを意味します。
A: 売上高が増減しても変動費は売上高の一定割合で増減し、固定費は変わらないことを意味します。
Q: 固定費が変わらない場合、売上高を増やすと利益は必ず増えますか？
A: はい。変動費率が一定なら売上高増加に伴い営業利益は増加します。
A: はい。変動費率が一定なら売上高増加に伴い営業利益は増加します。
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