応用情報技術者 2022年 秋期 午前2 問64
問題文
投資効果を正味現在価値法で評価するとき、最も投資効果が大きい (又は最も損失が小さい)シナリオはどれか。ここで、期間は3年間、割引率は5%とし、各シナリオのキャッシュフローは表のとおりとする。
選択肢
ア：A
イ：B（正解）
ウ：C
エ：投資をしない
投資効果を正味現在価値法で評価する問題【午前2 解説】
要点まとめ
- 結論：最も投資効果が大きいのはシナリオBである。
- 根拠：割引率5%で3年間のキャッシュフローを現在価値に割り引き、投資額を差し引いた正味現在価値（NPV）が最大となるため。
- 差がつくポイント：回収額のタイミングが早いほど割引率の影響で現在価値が高くなり、NPVが大きくなる点を理解すること。
正解の理由
シナリオBは1年目に120万円と最も早く大きな回収があり、2年目80万円、3年目40万円と続きます。割引率5%で現在価値を計算すると、早期の回収ほど価値が高く評価されるため、総合的なNPVが最大になります。投資額は220万円で共通ですが、回収のタイミングが異なるため、Bが最も投資効果が高いと判断できます。
よくある誤解
回収総額が同じなら回収の順序は関係ないと考えがちですが、割引率を考慮すると早期回収の方が価値が高くなります。これを理解しないと誤答しやすいです。
解法ステップ
- 各シナリオのキャッシュフローを割引率5%で現在価値に割り引く。
- 割引現在価値の合計から投資額220万円を差し引き、NPVを算出する。
- NPVが最も大きいシナリオを選ぶ。
- 投資をしない場合のNPVは0なので、これと比較してプラスなら投資効果ありと判断する。
選択肢別の誤答解説
- ア（シナリオA）：回収額は後半に大きいが、割引率で価値が下がるためNPVはBより小さい。
- イ（シナリオB）：1年目に大きな回収があり、割引率の影響を最も受けにくいためNPV最大。
- ウ（シナリオC）：回収額が均等だが、早期回収が少ないためBよりNPVは小さい。
- エ（投資をしない）：NPVは0であり、投資効果はないため最も損失が大きい。
補足コラム
正味現在価値法（NPV法）は投資判断で最も基本的かつ重要な手法です。将来のキャッシュフローを現在価値に割り引くことで、時間価値を考慮した投資効果を評価します。割引率は資本コストや期待収益率を反映し、投資のリスクや機会費用を加味します。
FAQ
Q: 割引率が高いほどどうなる？
A: 割引率が高いほど将来の回収額の現在価値は小さくなり、早期回収の重要性が増します。
A: 割引率が高いほど将来の回収額の現在価値は小さくなり、早期回収の重要性が増します。
Q: 投資額が異なる場合はどう判断する？
A: 投資額も含めてNPVを計算し、正味の利益が最大となる選択肢を選びます。
A: 投資額も含めてNPVを計算し、正味の利益が最大となる選択肢を選びます。
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