応用情報技術者 2022年 春期 午前2 問76
問題文
新製品の設定価格とその価格での予測需要との関係を表にした。最大利益が見込めある新製品の設定価格はどれか。ここで、いずれの場合にも、次の費用が発生するものとする。
固定費：1,000,000円
変動費 600円/個
選択肢
ア：1,000
イ：1,200
ウ：1,400
エ：1,600（正解）
新製品の設定価格と予測需要の関係【午前2 解説】
要点まとめ
- 結論：最大利益を得る設定価格は1,600円（エ）です。
- 根拠：利益は「売上高－変動費－固定費」で計算し、各価格で比較すると1,600円が最大となるためです。
- 差がつくポイント：単純な売上高だけでなく、変動費と固定費を考慮した利益計算が重要です。
正解の理由
設定価格ごとの利益は以下の通り計算します。
利益 = (設定価格 × 予測需要) − (変動費 × 予測需要) − 固定費
変動費は600円/個、固定費は1,000,000円です。
利益 = (設定価格 × 予測需要) − (変動費 × 予測需要) − 固定費
変動費は600円/個、固定費は1,000,000円です。
- 1,000円：(1,000×80,000) − (600×80,000) − 1,000,000 = 80,000,000 − 48,000,000 − 1,000,000 = 31,000,000円
- 1,200円：(1,200×70,000) − (600×70,000) − 1,000,000 = 84,000,000 − 42,000,000 − 1,000,000 = 41,000,000円
- 1,400円：(1,400×60,000) − (600×60,000) − 1,000,000 = 84,000,000 − 36,000,000 − 1,000,000 = 47,000,000円
- 1,600円：(1,600×50,000) − (600×50,000) − 1,000,000 = 80,000,000 − 30,000,000 − 1,000,000 = 49,000,000円
この中で最大利益は49,000,000円の1,600円（エ）です。
よくある誤解
売上高が最大の価格を選ぶ誤りや、変動費や固定費を考慮せずに単純に価格×需要だけで判断することが多いです。
解法ステップ
- 各設定価格ごとに売上高を計算する（価格×需要）。
- 変動費総額を計算する（変動費×需要）。
- 利益を計算する（売上高−変動費総額−固定費）。
- すべての価格で利益を比較し、最大のものを選ぶ。
選択肢別の誤答解説
- ア（1,000円）：需要は多いが利益は低い。変動費と固定費を差し引くと利益が小さい。
- イ（1,200円）：利益は増えるが最大ではない。
- ウ（1,400円）：利益はさらに増えるが、1,600円には及ばない。
- エ（1,600円）：利益が最大で正解。
補足コラム
利益最大化問題は経営戦略やマーケティングで重要なテーマです。固定費と変動費の区別を理解し、利益計算に正確に反映させることが求められます。
FAQ
Q: なぜ売上高が最大の価格を選ばないのですか？
A: 売上高だけでなく、変動費や固定費を差し引いた利益が重要だからです。
A: 売上高だけでなく、変動費や固定費を差し引いた利益が重要だからです。
Q: 変動費と固定費の違いは何ですか？
A: 変動費は生産量に比例して増減し、固定費は生産量に関係なく一定の費用です。
A: 変動費は生産量に比例して増減し、固定費は生産量に関係なく一定の費用です。
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