応用情報技術者 2024年 秋期 午前2 問03
問題文
式A+B×Cの逆ポーランド表記法による表現として、適切なものはどれか。
選択肢
ア：+×CBA
イ：x+ABC
ウ：ABC×+（正解）
エ：CBA+×
式A+B×Cの逆ポーランド表記法による表現【午前2 解説】
要点まとめ
- 結論：式A+B×Cの逆ポーランド表記は「ABC×+」である。
- 根拠：逆ポーランド表記は演算子をオペランドの後に置き、演算の優先順位を反映する。
- 差がつくポイント：乗算が加算より優先されるため、BとCを先に計算し、その結果にAを加える順序を正しく理解すること。
正解の理由
逆ポーランド表記（後置記法）は、演算子をその操作対象のオペランドの後に置きます。式A+B×Cでは、乗算が加算より優先されるため、まずB×Cを計算し、その結果にAを加えます。
したがって、BとCを先に並べて「BC×」、次にAを置き、最後に加算の「+」を置く形「ABC×+」が正しい表現です。
選択肢の中でウ: ABC×+がこれに該当します。
したがって、BとCを先に並べて「BC×」、次にAを置き、最後に加算の「+」を置く形「ABC×+」が正しい表現です。
選択肢の中でウ: ABC×+がこれに該当します。
よくある誤解
逆ポーランド表記は単に左から右に演算子を並べるだけと誤解しやすいです。演算の優先順位を無視すると誤った表記になります。
解法ステップ
- 式の演算子の優先順位を確認する（乗算＞加算）。
- 優先順位の高い演算から逆ポーランド表記に変換する。
- BとCを先に並べて「BC」、次に乗算「×」。
- 次にAを並べて「A」。
- 最後に加算「+」を置く。
- これを連結して「ABC×+」とする。
選択肢別の誤答解説
- ア: +×CBA
演算子が先頭にあり、逆ポーランド表記のルールに反します。 - イ: x+ABC
演算子の順序が誤りで、乗算と加算の優先順位が無視されています。 - ウ: ABC×+
正しい逆ポーランド表記です。 - エ: CBA+×
演算子の位置が不適切で、計算順序が逆になっています。
補足コラム
逆ポーランド表記は計算機のスタック処理に適しており、中置記法の括弧を使わずに演算の順序を明確に表現できます。プログラミング言語のコンパイラや計算機の内部処理で広く利用されています。
FAQ
Q: 逆ポーランド表記はなぜ括弧が不要なのですか？
A: 演算子の位置がオペランドの後にあるため、演算の順序が明確になり括弧が不要になります。
A: 演算子の位置がオペランドの後にあるため、演算の順序が明確になり括弧が不要になります。
Q: 逆ポーランド表記はどのように計算されますか？
A: スタックにオペランドを積み、演算子が来たらスタックから必要な数のオペランドを取り出して計算し、結果を再びスタックに積みます。
A: スタックにオペランドを積み、演算子が来たらスタックから必要な数のオペランドを取り出して計算し、結果を再びスタックに積みます。
関連キーワード: 逆ポーランド表記、後置記法、演算子優先順位、スタック計算、中置記法
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