応用情報技術者 2024年 春期 午前2 問76
問題文
今年度のA社の販売実績と費用(固定費、変動費)を表に示す。来年度、固定費が5%増加し、販売単価が5%低下すると予測されるとき、今年度と同じ営業利益を確保するためには、最低何台を販売する必要があるか。
選択肢
ア：2,575
イ：2,750
ウ：2,778
エ：2,862（正解）
販売台数の目標計算問題【午前2 解説】
要点まとめ
- 結論：来年度の営業利益を今年度と同じにするには、販売台数を約2,862台に増やす必要があります。
- 根拠：固定費が5%増加し、販売単価が5%低下するため、利益を維持するには販売数量を増やす必要があります。
- 差がつくポイント：固定費と変動費の区別、利益計算式の理解、単価変動の影響を正確に反映できるかが重要です。
正解の理由
今年度の営業利益は、
で計算できます。
今年度の利益を求め、来年度は固定費が5%増、販売単価が5%減となるため、利益を同じに保つための販売台数を逆算します。
計算の結果、販売台数は約2,862台となり、選択肢の中ではエが正解です。
で計算できます。
今年度の利益を求め、来年度は固定費が5%増、販売単価が5%減となるため、利益を同じに保つための販売台数を逆算します。
計算の結果、販売台数は約2,862台となり、選択肢の中ではエが正解です。
よくある誤解
販売単価の低下を見落とし、販売台数だけ増やせばよいと考える誤りがあります。固定費の増加も考慮しなければ正確な答えは出ません。
解法ステップ
- 今年度の営業利益を計算する。
- 来年度の固定費を5%増加分で計算する。
- 来年度の販売単価を5%減少分で計算する。
- 利益を今年度と同じにするための販売台数を変数として式を立てる。
- 方程式を解いて販売台数を求める。
- 選択肢と照合し、最も近い値を選ぶ。
選択肢別の誤答解説
- ア: 2,575台は販売単価低下と固定費増加を十分にカバーできず利益が減少します。
- イ: 2,750台も同様に不足し、利益維持は困難です。
- ウ: 2,778台は近いですが、固定費増加分を完全に補えません。
- エ: 2,862台は計算上の正しい販売台数で、利益維持に必要な最低台数です。
補足コラム
固定費は販売数量に関係なく一定の費用であり、変動費は販売数量に比例して増減します。利益計算ではこの区別が重要で、単価変動がある場合は売上高の変化も正確に反映する必要があります。
FAQ
Q: 固定費が増加すると利益にどう影響しますか？
A: 固定費が増えると、利益を維持するためにより多くの販売が必要になります。
A: 固定費が増えると、利益を維持するためにより多くの販売が必要になります。
Q: 変動費が1台あたり100千円の場合、販売台数が増えるとどうなりますか？
A: 変動費総額は販売台数に比例して増加し、利益計算に影響します。
A: 変動費総額は販売台数に比例して増加し、利益計算に影響します。
関連キーワード: 固定費、変動費、営業利益、販売単価、損益分岐点、利益計算、販売台数計算
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