基本情報技術者 2009年春期午前（科目A）問64

問題文

定性的な評価項目を定量化する方法としてスコアリングモデルがある。4段階評価のスコアリングモデルを用いると、表に示した項目から評価されるシステム全体の目標達成度は何％となるか。

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選択肢

ア：27

イ：36（正解）

ウ：43

エ：52

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スコアリングモデルによる定量化【午前解説】

正解の理由

判定の数値対応は図の通りで、4段階評価点は「3：予定どおり、2：ほぼ予定どおり、1：部分改善、0：変わらず」です。各項目について数値化して重みを掛け、得点を合算した上で満点で割り百分率を求めます。

計算は次のとおりです。

省力化効果：予定どおり → 3 × 重み5 = 15点
期間の短縮：従来と変わらない → 0 × 重み8 = 0点
情報の統合化：部分的には改善された → 1 × 重み12 = 12点

合計得点 = 15 + 0 + 12 = 27点
満点 = 3 × (5 + 8 + 12) = 3 × 25 = 75点

したがって目標達成度は

\frac{27}{75} \times 100 = 36 \ ％

よって正解はイ（36）です。

解法ステップ

各判定を対応する数値（3,2,1,0）に置き換える。
各項目で「数値 × 重み」を計算する。
すべての項目の得点を合算して得点合計を求める。
重みを合計し、満点を $3 \times$ (重み合計) として求める。
得点合計 ÷ 満点 × 100 で百分率を求める。
選択肢と照合して正しい百分率を選ぶ。

選択肢別の誤答解説

ア: 27
- これは合算した「得点合計」そのもの（15+0+12=27）で、百分率への換算を忘れた場合に生じる誤答です。
イ: 36（正解）
- 正しく数値化→重み付け→合計→満点で正規化して算出した百分率です。
ウ: 43
- 例えば「従来と変わらない」を誤って2点とみなした場合の合計（15 + 16 + 12 = 43）がそのまま表示され、百分率に換算していないか、誤ったスコア割当による結果です。
エ: 52
- 「部分的には改善された」を2点と誤認して計算（15 + 0 + 24 = 39）し、これを75点満点で割ると約52％となるため、この誤りから生じます。

よくある誤解

合計点27だけを答えてしまい、百分率に換算しない（「ア：27」を選ぶミス）。
「部分的には改善された」を2点（ほぼ予定どおり）と誤認して計算する誤り。
満点を項目数×3ではなく単純に重み合計や別の基準で計算してしまう混同。

補足コラム

スコアリングモデルでは「重み付き平均」の概念が重要です。一般式は次の通りです：

\text{達成率（%）}=\frac{\sum_i w_i s_i}{(\max s)\sum_i w_i}\times100

ここで

w_{i}

は重み、

s_{i}

は規定スコア（本問では0〜3）、

max s

はスコア上限（本問では3）です。実務ではスコアが異なる尺度のとき各項目を正規化してから重み付けするケースもあります。

簡単な計算例（Python）：

weights = [5,8,12]
scores = [3,0,1]  # 対応する数値
total = sum(w*s for w,s in zip(weights,scores))
max_total = 3 * sum(weights)
percent = total / max_total * 100
print(total, max_total, percent)  # 27 75 36.0

FAQ

Q1: なぜ「予定どおり」が3点で「変わらず」が0点なのですか？
A1: 図に示された4段階評価点の定義に従います（3が最高評価、0が最低評価）。

Q2: 小数点以下の扱いはどうしますか？
A2: 問題文に指示がなければ通常は小数点第1位以下を四捨五入せず、選択肢の近い整数を選びます。本問は36％で整数です。

Q3: 重みが異なる項目をどう扱えば公平ですか？
A3: 重要度を反映するため重みを設定します。割合化することで異なる尺度でも合成可能です。

関連キーワード: スコアリングモデル、4段階評価、重み付き平均、正規化、定性的評価、目標達成度

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